有限数学例

$3 \cdot \frac{3^{n - 1} - 1}{2} + 1$

ステップ 1

1つの分数にまとめます。

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ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1)}{2} + \frac{2}{2}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1) + 2}{2}$

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1) + 2}{2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \cdot 3^{n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

ステップ 2.2

指数を足して $3$ に $3^{n - 1}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$3$ に $3^{n - 1}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$\frac{3^{1} \cdot 3^{n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

ステップ 2.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{1 + n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

$\frac{3^{1 + n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

ステップ 2.2.2

$1 + n - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.2.1

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{3^{n + 0} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

ステップ 2.2.2.2

$n$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3^{n} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

$\frac{3^{n} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

$\frac{3^{n} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

ステップ 2.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3^{n} - 3 + 2}{2}$

ステップ 2.4

$- 3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3^{n} - 1}{2}$

$\frac{3^{n} - 1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$