有限数学例

$(\frac{u^{- 3}}{z^{2}}) {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{u^{3}}}{z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{u^{3}} \cdot \frac{1}{z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

ステップ 3

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1}{u^{3} z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

ステップ 4

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{u^{3} z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{u^{3} z^{2}} \cdot \frac{1}{{(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

ステップ 6

分数をまとめます。

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ステップ 6.1

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

ステップ 6.2

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

積の法則を $- 2 x^{3} u z^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u)}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

ステップ 7.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.2.1

積の法則を $- 2 x^{3} u$ に当てはめます。

$\frac{1}{u^{3} z^{2} ({(- 2 x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

ステップ 7.2.2

積の法則を $- 2 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{u^{3} z^{2} ({(- 2)}^{3} {(x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

ステップ 7.3

$- 2$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 {(x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

ステップ 7.4

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{3 \cdot 3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

ステップ 7.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

ステップ 7.5

${(z^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) z^{2 \cdot 3}}$

ステップ 7.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) z^{6}}$

$\frac{1}{u^{3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} u^{3} z^{6}}$

ステップ 7.6

指数をまとめます。

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ステップ 7.6.1

指数を足して $u^{3}$ に $u^{3}$ を掛けます。

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ステップ 7.6.1.1

$u^{3}$ を移動させます。

$\frac{1}{u^{3} u^{3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

ステップ 7.6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{u^{3 + 3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

ステップ 7.6.1.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{1}{u^{6} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

ステップ 7.6.2

指数を足して $z^{2}$ に $z^{6}$ を掛けます。

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ステップ 7.6.2.1

$z^{6}$ を移動させます。

$\frac{1}{u^{6} (z^{6} z^{2}) \cdot - 8 x^{9}}$

ステップ 7.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{u^{6} z^{6 + 2} \cdot - 8 x^{9}}$

ステップ 7.6.2.3

$6$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{u^{6} z^{8} \cdot - 8 x^{9}}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 8$ を $u^{6} z^{8}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{- 8 \cdot (u^{6} z^{8}) x^{9}}$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{8 u^{6} z^{8} x^{9}}$

有限数学 例

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