有限数学例

$\frac{6 (1005) - 24 \cdot 240}{\sqrt{6 (106) - {(24)}^{2} \sqrt{6 (9826) - {(240)}^{2}}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$6$ に $1005$ をかけます。

$\frac{6030 - 24 \cdot 240}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

ステップ 1.2

$- 24$ に $240$ をかけます。

$\frac{6030 - 5760}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

ステップ 1.3

$6030$ から $5760$ を引きます。

$\frac{270}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$6$ に $106$ をかけます。

$\frac{270}{\sqrt{636 - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

ステップ 2.2

$24$ を $2$ 乗します。

$\frac{270}{\sqrt{636 - 1 \cdot 576 \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

ステップ 2.3

$- 1$ に $576$ をかけます。

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

ステップ 2.4

$6$ に $9826$ をかけます。

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 240^{2}}}}$

ステップ 2.5

$240$ を $2$ 乗します。

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 1 \cdot 57600}}}$

ステップ 2.6

$- 1$ に $57600$ をかけます。

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 57600}}}$

ステップ 2.7

$58956$ から $57600$ を引きます。

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{1356}}}$

ステップ 2.8

$1356$ を $2^{2} \cdot 339$ に書き換えます。

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ステップ 2.8.1

$4$ を $1356$ で因数分解します。

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{4 (339)}}}$

ステップ 2.8.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{2^{2} \cdot 339}}}$

ステップ 2.9

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 (2 \sqrt{339})}}$

ステップ 2.10

$2$ に $- 576$ をかけます。

$\frac{270}{\sqrt{636 - 1152 \sqrt{339}}}$

有限数学 例

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