有限数学例

$(x + 5 i) (x - 5 i) (x - 3)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 5 i) (x - 5 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(x (x - 5 i) + 5 i (x - 5 i)) (x - 3)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i (x - 5 i)) (x - 3)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)) (x - 3)$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x (- 5 i)$ と $5 i x$ について因数を並べ替えます。

$(x \cdot x - 5 i x + 5 i x + 5 i (- 5 i)) (x - 3)$

ステップ 2.1.2

$- 5 i x$ と $5 i x$ をたし算します。

$(x \cdot x + 0 + 5 i (- 5 i)) (x - 3)$

ステップ 2.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$(x \cdot x + 5 i (- 5 i)) (x - 3)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$(x^{2} + 5 i (- 5 i)) (x - 3)$

ステップ 2.2.2

$5 i (- 5 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- 5$ に $5$ をかけます。

$(x^{2} - 25 i i) (x - 3)$

ステップ 2.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$(x^{2} - 25 (i^{1} i)) (x - 3)$

ステップ 2.2.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$(x^{2} - 25 (i^{1} i^{1})) (x - 3)$

ステップ 2.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{2} - 25 i^{1 + 1}) (x - 3)$

ステップ 2.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$(x^{2} - 25 i^{2}) (x - 3)$

ステップ 2.2.3

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$(x^{2} - 25 \cdot - 1) (x - 3)$

ステップ 2.2.4

$- 25$ に $- 1$ をかけます。

$(x^{2} + 25) (x - 3)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} + 25) (x - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x - 3) + 25 (x - 3)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 25 (x - 3)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 25 x + 25 \cdot - 3$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 + 25 x + 25 \cdot - 3$

ステップ 4.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + 25 x + 25 \cdot - 3$

ステップ 4.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + 25 x + 25 \cdot - 3$

ステップ 4.2

$- 3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 25 x + 25 \cdot - 3$

ステップ 4.3

$25$ に $- 3$ をかけます。

$x^{3} - 3 x^{2} + 25 x - 75$

有限数学 例

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