有限数学例

$x = \frac{1}{16} + 1 (\frac{1}{4}) + 2 (\frac{3}{8}) + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{4}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 (\frac{3}{8}) + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{2 (4)} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{2 \cdot 4} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

ステップ 1.3

$3$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

ステップ 1.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{4 (4)}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{4 \cdot 4}$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1}{16} + \frac{1 + 3 + 3 + 1}{4}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ と $3$ をたし算します。

$x = \frac{1}{16} + \frac{4 + 3 + 1}{4}$

ステップ 2.2.2

$4$ と $3$ をたし算します。

$x = \frac{1}{16} + \frac{7 + 1}{4}$

ステップ 2.2.3

$7$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{1}{16} + \frac{8}{4}$

ステップ 2.2.4

$8$ を $4$ で割ります。

$x = \frac{1}{16} + 2$

ステップ 3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$x = \frac{1}{16} + 2 \cdot \frac{16}{16}$

ステップ 4

$2$ と $\frac{16}{16}$ をまとめます。

$x = \frac{1}{16} + \frac{2 \cdot 16}{16}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1 + 2 \cdot 16}{16}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ に $16$ をかけます。

$x = \frac{1 + 32}{16}$

ステップ 6.2

$1$ と $32$ をたし算します。

$x = \frac{33}{16}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{33}{16}$

10進法形式：

$x = 2.0625$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{16}$

有限数学 例

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