有限数学例

$\frac{6 - x}{4} < \frac{3 x - 4}{2}$

ステップ 1

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{6 - x}{4} \cdot 4 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{6 - x}{4} \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 - x}{4} \cdot 4 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$6 - x < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2

$6$ と $- x$ を並べ替えます。

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot (2 (2))$

ステップ 2.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 2.2.1.1.3

式を書き換えます。

$- x + 6 < (3 x - 4) \cdot 2$

ステップ 2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$- x + 6 < 3 x \cdot 2 - 4 \cdot 2$

ステップ 2.2.1.3

掛け算します。

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ステップ 2.2.1.3.1

$2$ に $3$ をかけます。

$- x + 6 < 6 x - 4 \cdot 2$

ステップ 2.2.1.3.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$- x + 6 < 6 x - 8$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺から $6 x$ を引きます。

$- x + 6 - 6 x < - 8$

ステップ 3.1.2

$- x$ から $6 x$ を引きます。

$- 7 x + 6 < - 8$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

不等式の両辺から $6$ を引きます。

$- 7 x < - 8 - 6$

ステップ 3.2.2

$- 8$ から $6$ を引きます。

$- 7 x < - 14$

ステップ 3.3

$- 7 x < - 14$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 7 x < - 14$ の各項を $- 7$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 14}{- 7}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$- 14$ を $- 7$ で割ります。

$x > 2$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 2$

区間記号：

$(2, \infty)$

有限数学 例

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