有限数学例

$3 x + y = 48$ , $x + y = 24$ , $x + 3 y = 36$

ステップ 1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$y = 48 - 3 x$

$x + y = 24$

$x + 3 y = 36$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $48 - 3 x$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x + y = 24$ の $y$ のすべての発生を $48 - 3 x$ で置き換えます。

$x + 48 - 3 x = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x + 48 - 3 x$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

括弧を削除します。

$x + 48 - 3 x = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

ステップ 2.2.1.2

$x$ から $3 x$ を引きます。

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

ステップ 2.3

$x + 3 y = 36$ の $y$ のすべての発生を $48 - 3 x$ で置き換えます。

$x + 3 (48 - 3 x) = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x + 3 (48 - 3 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x + 3 \cdot 48 + 3 (- 3 x) = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 2.4.1.1.2

$3$ に $48$ をかけます。

$x + 144 + 3 (- 3 x) = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 2.4.1.1.3

$- 3$ に $3$ をかけます。

$x + 144 - 9 x = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 144 - 9 x = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 2.4.1.2

$x$ から $9 x$ を引きます。

$- 8 x + 144 = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$- 8 x + 144 = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$- 8 x + 144 = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$- 8 x + 144 = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 3

$- 8 x + 144 = 36$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $144$ を引きます。

$- 8 x = 36 - 144$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 3.1.2

$36$ から $144$ を引きます。

$- 8 x = - 108$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$- 8 x = - 108$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 3.2

$- 8 x = - 108$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 8 x = - 108$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$- 108$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

$- 4$ を $- 108$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 \cdot 27}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.2.1

$- 4$ を $- 8$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 \cdot 27}{- 4 \cdot 2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 4 \cdot 27}{- 4 \cdot 2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{27}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 2 x + 48 = 24$ の $x$ のすべての発生を $\frac{27}{2}$ で置き換えます。

$- 2 (\frac{27}{2}) + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 2 (\frac{27}{2}) + 48$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) (\frac{27}{2}) + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 4.2.1.1.1.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot (- 1 (\frac{27}{2})) + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 4.2.1.1.1.3

式を書き換えます。

$- 1 \cdot 27 + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

$- 1 \cdot 27 + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 1$ に $27$ をかけます。

$- 27 + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

$- 27 + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 4.2.1.2

$- 27$ と $48$ をたし算します。

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

ステップ 4.3

$y = 48 - 3 x$ の $x$ のすべての発生を $\frac{27}{2}$ で置き換えます。

$y = 48 - 3 (\frac{27}{2})$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$48 - 3 (\frac{27}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

$- 3 (\frac{27}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1.1

$- 3$ と $\frac{27}{2}$ をまとめます。

$y = 48 + \frac{- 3 \cdot 27}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

ステップ 4.4.1.1.1.2

$- 3$ に $27$ をかけます。

$y = 48 + \frac{- 81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 + \frac{- 81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

ステップ 4.4.1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 48 - \frac{81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - \frac{81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

ステップ 4.4.1.2

$48$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = 48 \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

ステップ 4.4.1.3

$48$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{48 \cdot 2}{2} - \frac{81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

ステップ 4.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{48 \cdot 2 - 81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

ステップ 4.4.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1

$48$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{96 - 81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

ステップ 4.4.1.5.2

$96$ から $81$ を引きます。

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

ステップ 5

$21 = 24$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 6

有限数学 例

有限数学例