有限数学例

$z = 0.039 x + 0.029 y$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $0.039 x + 0.029 y = z$ として書き換えます。

$0.039 x + 0.029 y = z$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $0.039 x$ を引きます。

$0.029 y = z - 0.039 x$

ステップ 1.3

$0.029 y = z - 0.039 x$ の各項を $0.029$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$0.029 y = z - 0.039 x$ の各項を $0.029$ で割ります。

$\frac{0.029 y}{0.029} = \frac{z}{0.029} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$0.029$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.029 y}{0.029} = \frac{z}{0.029} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{z}{0.029} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1.1

$1$ を掛けます。

$y = \frac{1 z}{0.029} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

ステップ 1.3.3.1.2

$0.029$ を $0.029$ で因数分解します。

$y = \frac{1 z}{0.029 (1)} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

ステップ 1.3.3.1.3

分数を分解します。

$y = \frac{1}{0.029} \cdot \frac{z}{1} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

ステップ 1.3.3.1.4

$1$ を $0.029$ で割ります。

$y = 34.48275862 \frac{z}{1} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

ステップ 1.3.3.1.5

$z$ を $1$ で割ります。

$y = 34.48275862 z + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

ステップ 1.3.3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = 34.48275862 z - \frac{0.039 x}{0.029}$

ステップ 1.3.3.1.7

$0.039$ を $0.039 x$ で因数分解します。

$y = 34.48275862 z - \frac{0.039 (x)}{0.029}$

ステップ 1.3.3.1.8

$0.029$ を $0.029$ で因数分解します。

$y = 34.48275862 z - \frac{0.039 (x)}{0.029 (1)}$

ステップ 1.3.3.1.9

分数を分解します。

$y = 34.48275862 z - (\frac{0.039}{0.029} \cdot \frac{x}{1})$

ステップ 1.3.3.1.10

$0.039$ を $0.029$ で割ります。

$y = 34.48275862 z - (1.34482758 \frac{x}{1})$

ステップ 1.3.3.1.11

$x$ を $1$ で割ります。

$y = 34.48275862 z - (1.34482758 x)$

ステップ 1.3.3.1.12

$1.34482758$ に $- 1$ をかけます。

$y = 34.48275862 z - 1.34482758 x$

ステップ 2

定義域にある $x$ と $y$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選び、 $x$ と $1$ に代入し、 $z$ に代入します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = 34.48275862 (1) - 1.34482758 \cdot 0$

ステップ 3.2

$34.48275862 (1) - 1.34482758 \cdot 0$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$34.48275862$ に $1$ をかけます。

$y = 34.48275862 - 1.34482758 \cdot 0$

ステップ 3.2.1.2

$- 1.34482758$ に $0$ をかけます。

$y = 34.48275862 + 0$

ステップ 3.2.2

$34.48275862$ と $0$ をたし算します。

$y = 34.48275862$

ステップ 3.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(0, 34.48275862, 1)$

ステップ 4

$1$ を選び、 $x$ と $2$ に代入し、 $z$ に代入します。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = 34.48275862 (2) - 1.34482758 \cdot 1$

ステップ 4.2

$34.48275862 (2) - 1.34482758 \cdot 1$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$34.48275862$ に $2$ をかけます。

$y = 68.96551724 - 1.34482758 \cdot 1$

ステップ 4.2.1.2

$- 1.34482758$ に $1$ をかけます。

$y = 68.96551724 - 1.34482758$

ステップ 4.2.2

$68.96551724$ から $1.34482758$ を引きます。

$y = 67.62068965$

ステップ 4.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(1, 67.62068965, 2)$

ステップ 5

$2$ を選び、 $x$ と $3$ に代入し、 $z$ に代入します。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = 34.48275862 (3) - 1.34482758 \cdot 2$

ステップ 5.2

$34.48275862 (3) - 1.34482758 \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$34.48275862$ に $3$ をかけます。

$y = 103.44827586 - 1.34482758 \cdot 2$

ステップ 5.2.1.2

$- 1.34482758$ に $2$ をかけます。

$y = 103.44827586 - 2.68965517$

ステップ 5.2.2

$103.44827586$ から $2.68965517$ を引きます。

$y = 100.75862068$

ステップ 5.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(2, 100.75862068, 3)$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, 34.48275862, 1), (1, 67.62068965, 2), (2, 100.75862068, 3)$

有限数学 例

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