有限数学例

$4 x - [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 11 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

ステップ 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $[\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}]$ を足します。

$4 x = [\begin{array}{c} - 2 & 11 \\ - 4 & - 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}]$

ステップ 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

対応する要素を足します。

$4 x = [\begin{array}{c} - 2 + 1 & 11 - 5 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

ステップ 2.2

Simplify each element.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 11 - 5 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

ステップ 2.2.2

$11$ から $5$ を引きます。

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

ステップ 2.2.3

$- 4$ と $6$ をたし算します。

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 6 + 2 \end{array}]$

ステップ 2.2.4

$- 6$ と $2$ をたし算します。

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

ステップ 3

両辺に $\frac{1}{4}$ を掛けます。

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

ステップ 4.2

$\frac{1}{4}$ に行列の各要素を掛けます。

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{4} \cdot - 1 & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 4.3

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$\frac{1}{4}$ と $- 1$ をまとめます。

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 4.3.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 (2)} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 4.3.3.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 4.3.3.3

共通因数を約分します。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 4.3.3.4

式を書き換えます。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2} \cdot 3 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 4.3.4

$\frac{1}{2}$ と $3$ をまとめます。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 4.3.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2 (2)} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 4.3.5.2

共通因数を約分します。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 4.3.5.3

式を書き換えます。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 4.3.6

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.6.1

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) \end{array}]$

ステップ 4.3.6.2

共通因数を約分します。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) \end{array}]$

ステップ 4.3.6.3

式を書き換えます。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & - 1 \end{array}]$

有限数学 例

有限数学例