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有限数学 例
ステップ 1
ステップ 1.1
2つの行列は、第一の行列の列数が第二の行列の行数に等しい場合のみ、乗算できます。ここでは第一の行列は、第二の行列はです。
ステップ 1.2
1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。
ステップ 2
一次連立方程式で書きます。
ステップ 3
ステップ 3.1
のについて解きます。
ステップ 3.1.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 3.1.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.1.1.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.1.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.1.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.1.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.1.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.1.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 3.1.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.1.2.3.1
各項を簡約します。
ステップ 3.1.2.3.1.1
との共通因数を約分します。
ステップ 3.1.2.3.1.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.1.2.3.1.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.2.3.1.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.1.2.3.1.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.2.3.1.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.1.2.3.1.2
との共通因数を約分します。
ステップ 3.1.2.3.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.1.2.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.2.3.1.2.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.1.2.3.1.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.2.3.1.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.1.2.3.1.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.1.2.3.1.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.2
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2.1
ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.2.2.1
を簡約します。
ステップ 3.2.2.1.1
各項を簡約します。
ステップ 3.2.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.2.1.1.2
簡約します。
ステップ 3.2.2.1.1.2.1
を掛けます。
ステップ 3.2.2.1.1.2.1.1
とをまとめます。
ステップ 3.2.2.1.1.2.1.2
にをかけます。
ステップ 3.2.2.1.1.2.2
を掛けます。
ステップ 3.2.2.1.1.2.2.1
にをかけます。
ステップ 3.2.2.1.1.2.2.2
とをまとめます。
ステップ 3.2.2.1.1.2.2.3
にをかけます。
ステップ 3.2.2.1.1.2.3
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.1.1.2.3.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.2.2.1.1.2.3.2
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.1.2.3.3
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.1.2.3.4
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.1.1.2.3.5
式を書き換えます。
ステップ 3.2.2.1.1.2.4
とをまとめます。
ステップ 3.2.2.1.1.2.5
にをかけます。
ステップ 3.2.2.1.1.3
各項を簡約します。
ステップ 3.2.2.1.1.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.2.2.1.1.3.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.2.2.1.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.2.2.1.3
とをまとめます。
ステップ 3.2.2.1.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.2.2.1.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.2.2.1.6
にをかけます。
ステップ 3.2.2.1.7
とをたし算します。
ステップ 3.2.2.1.8
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.8.1
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.8.2
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.8.3
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.8.4
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.8.5
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.9
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.2.2.1.10
項を簡約します。
ステップ 3.2.2.1.10.1
とをまとめます。
ステップ 3.2.2.1.10.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.2.2.1.11
分子を簡約します。
ステップ 3.2.2.1.11.1
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.11.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.11.1.2
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.11.2
にをかけます。
ステップ 3.2.2.1.11.3
からを引きます。
ステップ 3.2.2.1.12
くくりだして簡約します。
ステップ 3.2.2.1.12.1
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.12.2
をに書き換えます。
ステップ 3.2.2.1.12.3
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.12.4
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.12.5
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.12.6
式を簡約します。
ステップ 3.2.2.1.12.6.1
をに書き換えます。
ステップ 3.2.2.1.12.6.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.2.3
ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2.4
左辺を簡約します。
ステップ 3.2.4.1
を簡約します。
ステップ 3.2.4.1.1
各項を簡約します。
ステップ 3.2.4.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.4.1.1.2
簡約します。
ステップ 3.2.4.1.1.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.4.1.1.2.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.2.4.1.1.2.1.2
をで因数分解します。
ステップ 3.2.4.1.1.2.1.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.4.1.1.2.1.4
式を書き換えます。
ステップ 3.2.4.1.1.2.2
とをまとめます。
ステップ 3.2.4.1.1.2.3
にをかけます。
ステップ 3.2.4.1.1.2.4
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.4.1.1.2.4.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.2.4.1.1.2.4.2
をで因数分解します。
ステップ 3.2.4.1.1.2.4.3
をで因数分解します。
ステップ 3.2.4.1.1.2.4.4
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.4.1.1.2.4.5
式を書き換えます。
ステップ 3.2.4.1.1.2.5
とをまとめます。
ステップ 3.2.4.1.1.2.6
にをかけます。
ステップ 3.2.4.1.1.2.7
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.4.1.1.2.7.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.2.4.1.1.2.7.2
をで因数分解します。
ステップ 3.2.4.1.1.2.7.3
をで因数分解します。
ステップ 3.2.4.1.1.2.7.4
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.4.1.1.2.7.5
式を書き換えます。
ステップ 3.2.4.1.1.2.8
とをまとめます。
ステップ 3.2.4.1.1.2.9
にをかけます。
ステップ 3.2.4.1.1.3
各項を簡約します。
ステップ 3.2.4.1.1.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.2.4.1.1.3.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.2.4.1.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.2.4.1.3
とをまとめます。
ステップ 3.2.4.1.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.2.4.1.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.2.4.1.6
にをかけます。
ステップ 3.2.4.1.7
とをたし算します。
ステップ 3.2.4.1.8
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.2.4.1.9
項を簡約します。
ステップ 3.2.4.1.9.1
とをまとめます。
ステップ 3.2.4.1.9.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.2.4.1.10
分子を簡約します。
ステップ 3.2.4.1.10.1
にをかけます。
ステップ 3.2.4.1.10.2
からを引きます。
ステップ 3.2.4.1.11
くくりだして簡約します。
ステップ 3.2.4.1.11.1
をで因数分解します。
ステップ 3.2.4.1.11.2
をに書き換えます。
ステップ 3.2.4.1.11.3
をで因数分解します。
ステップ 3.2.4.1.11.4
をで因数分解します。
ステップ 3.2.4.1.11.5
をで因数分解します。
ステップ 3.2.4.1.11.6
式を簡約します。
ステップ 3.2.4.1.11.6.1
をに書き換えます。
ステップ 3.2.4.1.11.6.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.3
のについて解きます。
ステップ 3.3.1
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 3.3.2
方程式の両辺を簡約します。
ステップ 3.3.2.1
左辺を簡約します。
ステップ 3.3.2.1.1
を簡約します。
ステップ 3.3.2.1.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.1.1.1.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.3.2.1.1.1.2
をで因数分解します。
ステップ 3.3.2.1.1.1.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.1.1.1.4
式を書き換えます。
ステップ 3.3.2.1.1.2
掛け算します。
ステップ 3.3.2.1.1.2.1
にをかけます。
ステップ 3.3.2.1.1.2.2
にをかけます。
ステップ 3.3.2.2
右辺を簡約します。
ステップ 3.3.2.2.1
にをかけます。
ステップ 3.3.3
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 3.3.3.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.3.3.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.3.3.3
とをたし算します。
ステップ 3.3.4
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.3.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.3.4.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.3.4.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.3.4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.4.2.1.2
をで割ります。
ステップ 3.3.4.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.3.4.3.1
各項を簡約します。
ステップ 3.3.4.3.1.1
をで割ります。
ステップ 3.3.4.3.1.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.4
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.4.1
ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.4.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.4.2.1
を簡約します。
ステップ 3.4.2.1.1
分子を簡約します。
ステップ 3.4.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.2.1.1.2
にをかけます。
ステップ 3.4.2.1.1.3
を掛けます。
ステップ 3.4.2.1.1.3.1
にをかけます。
ステップ 3.4.2.1.1.3.2
とをまとめます。
ステップ 3.4.2.1.1.3.3
にをかけます。
ステップ 3.4.2.1.1.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.4.2.1.1.5
からを引きます。
ステップ 3.4.2.1.1.6
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.4.2.1.1.7
とをまとめます。
ステップ 3.4.2.1.1.8
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.4.2.1.1.9
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.4.2.1.1.10
とをまとめます。
ステップ 3.4.2.1.1.11
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.4.2.1.1.12
因数分解した形でを書き換えます。
ステップ 3.4.2.1.1.12.1
にをかけます。
ステップ 3.4.2.1.1.12.2
にをかけます。
ステップ 3.4.2.1.1.12.3
とをたし算します。
ステップ 3.4.2.1.1.12.4
をで因数分解します。
ステップ 3.4.2.1.1.12.4.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.2.1.1.12.4.2
をで因数分解します。
ステップ 3.4.2.1.1.12.4.3
をで因数分解します。
ステップ 3.4.2.1.2
とをまとめます。
ステップ 3.4.2.1.3
にをかけます。
ステップ 3.4.2.1.4
今日数因数で約分することで式を約分します。
ステップ 3.4.2.1.4.1
今日数因数で約分することで式を約分します。
ステップ 3.4.2.1.4.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.2.1.4.1.2
をで因数分解します。
ステップ 3.4.2.1.4.1.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.2.1.4.1.4
式を書き換えます。
ステップ 3.4.2.1.4.2
をで割ります。
ステップ 3.4.2.1.5
との共通因数を約分します。
ステップ 3.4.2.1.5.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.2.1.5.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.2.1.5.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.2.1.5.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.2.1.5.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.4.2.1.6
をで因数分解します。
ステップ 3.4.2.1.7
をに書き換えます。
ステップ 3.4.2.1.8
をで因数分解します。
ステップ 3.4.2.1.9
式を簡約します。
ステップ 3.4.2.1.9.1
をに書き換えます。
ステップ 3.4.2.1.9.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.4.2.1.9.3
にをかけます。
ステップ 3.4.2.1.9.4
にをかけます。
ステップ 3.4.3
ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.4.4
右辺を簡約します。
ステップ 3.4.4.1
を簡約します。
ステップ 3.4.4.1.1
各項を簡約します。
ステップ 3.4.4.1.1.1
分子を簡約します。
ステップ 3.4.4.1.1.1.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.4.4.1.1.1.2
とをまとめます。
ステップ 3.4.4.1.1.1.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.4.4.1.1.1.4
にをかけます。
ステップ 3.4.4.1.1.2
とをまとめます。
ステップ 3.4.4.1.1.3
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 3.4.4.1.1.4
を掛けます。
ステップ 3.4.4.1.1.4.1
にをかけます。
ステップ 3.4.4.1.1.4.2
にをかけます。
ステップ 3.4.4.1.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.4.4.1.3
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
ステップ 3.4.4.1.3.1
にをかけます。
ステップ 3.4.4.1.3.2
にをかけます。
ステップ 3.4.4.1.4
1つの分数にまとめます。
ステップ 3.4.4.1.4.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.4.4.1.4.2
にをかけます。
ステップ 3.4.4.1.5
分子を簡約します。
ステップ 3.4.4.1.5.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.4.1.5.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.4.1.5.1.2
をで因数分解します。
ステップ 3.4.4.1.5.1.3
をで因数分解します。
ステップ 3.4.4.1.5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.4.1.5.3
にをかけます。
ステップ 3.4.4.1.5.4
にをかけます。
ステップ 3.4.4.1.5.5
からを引きます。
ステップ 3.4.4.1.6
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.4.4.1.7
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
ステップ 3.4.4.1.7.1
にをかけます。
ステップ 3.4.4.1.7.2
にをかけます。
ステップ 3.4.4.1.8
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.4.4.1.9
分子を簡約します。
ステップ 3.4.4.1.9.1
にをかけます。
ステップ 3.4.4.1.9.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.4.1.9.3
にをかけます。
ステップ 3.4.4.1.9.4
にをかけます。
ステップ 3.4.4.1.9.5
とをたし算します。
ステップ 3.4.4.1.9.6
をで因数分解します。
ステップ 3.4.4.1.9.6.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.4.1.9.6.2
をで因数分解します。
ステップ 3.4.4.1.9.6.3
をで因数分解します。
ステップ 3.4.4.1.10
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.4.1.10.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.4.1.10.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.4.1.10.3
式を書き換えます。
ステップ 3.5
のについて解きます。
ステップ 3.5.1
両辺にを掛けます。
ステップ 3.5.2
簡約します。
ステップ 3.5.2.1
左辺を簡約します。
ステップ 3.5.2.1.1
を簡約します。
ステップ 3.5.2.1.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.1.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.1.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.5.2.1.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.5.2.1.1.3
掛け算します。
ステップ 3.5.2.1.1.3.1
にをかけます。
ステップ 3.5.2.1.1.3.2
にをかけます。
ステップ 3.5.2.2
右辺を簡約します。
ステップ 3.5.2.2.1
にをかけます。
ステップ 3.5.3
について解きます。
ステップ 3.5.3.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 3.5.3.1.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.5.3.1.2
とをたし算します。
ステップ 3.5.3.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.5.3.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.5.3.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.5.3.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.3.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.3.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 3.5.3.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.5.3.2.3.1
との共通因数を約分します。
ステップ 3.5.3.2.3.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.3.2.3.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.3.2.3.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.3.2.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.3.2.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.6
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.6.1
ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.6.2
右辺を簡約します。
ステップ 3.6.2.1
を簡約します。
ステップ 3.6.2.1.1
分子を簡約します。
ステップ 3.6.2.1.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.6.2.1.1.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.6.2.1.1.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.6.2.1.1.1.3
式を書き換えます。
ステップ 3.6.2.1.1.2
にをかけます。
ステップ 3.6.2.1.1.3
からを引きます。
ステップ 3.6.2.1.2
今日数因数で約分することで式を約分します。
ステップ 3.6.2.1.2.1
との共通因数を約分します。
ステップ 3.6.2.1.2.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.6.2.1.2.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.6.2.1.2.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.6.2.1.2.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.6.2.1.2.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.6.2.1.2.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.6.3
ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.6.4
右辺を簡約します。
ステップ 3.6.4.1
を簡約します。
ステップ 3.6.4.1.1
各項を簡約します。
ステップ 3.6.4.1.1.1
とをまとめます。
ステップ 3.6.4.1.1.2
にをかけます。
ステップ 3.6.4.1.1.3
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 3.6.4.1.1.4
の共通因数を約分します。
ステップ 3.6.4.1.1.4.1
をで因数分解します。
ステップ 3.6.4.1.1.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.6.4.1.1.4.3
式を書き換えます。
ステップ 3.6.4.1.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.6.4.1.3
とをまとめます。
ステップ 3.6.4.1.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.6.4.1.5
分子を簡約します。
ステップ 3.6.4.1.5.1
にをかけます。
ステップ 3.6.4.1.5.2
からを引きます。
ステップ 3.7
すべての解をまとめます。