有限数学例

$10000 {(\frac{92}{100})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

ステップ 1

$92$ と $100$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $92$ で因数分解します。

$10000 {(\frac{4 (23)}{100})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4$ を $100$ で因数分解します。

$10000 {(\frac{4 \cdot 23}{4 \cdot 25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$10000 {(\frac{4 \cdot 23}{4 \cdot 25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$10000 {(\frac{23}{25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{23}{25}$ に当てはめます。

$10000 \frac{23^{3}}{25^{3}} {(\frac{90}{100})}^{7}$

ステップ 2.2

$23$ を $3$ 乗します。

$10000 \frac{12167}{25^{3}} {(\frac{90}{100})}^{7}$

ステップ 2.3

$25$ を $3$ 乗します。

$10000 (\frac{12167}{15625}) {(\frac{90}{100})}^{7}$

ステップ 3

$625$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$625$ を $10000$ で因数分解します。

$625 (16) \frac{12167}{15625} {(\frac{90}{100})}^{7}$

ステップ 3.2

$625$ を $15625$ で因数分解します。

$625 \cdot 16 \frac{12167}{625 \cdot 25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$625 \cdot 16 \frac{12167}{625 \cdot 25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$16 (\frac{12167}{25}) {(\frac{90}{100})}^{7}$

ステップ 4

$16$ と $\frac{12167}{25}$ をまとめます。

$\frac{16 \cdot 12167}{25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

ステップ 5

$16$ に $12167$ をかけます。

$\frac{194672}{25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

ステップ 6

$90$ と $100$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$10$ を $90$ で因数分解します。

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 (9)}{100})}^{7}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$10$ を $100$ で因数分解します。

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10})}^{7}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10})}^{7}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{194672}{25} {(\frac{9}{10})}^{7}$

ステップ 7

積の法則を $\frac{9}{10}$ に当てはめます。

$\frac{194672}{25} \cdot \frac{9^{7}}{10^{7}}$

ステップ 8

まとめる。

$\frac{194672 \cdot 9^{7}}{25 \cdot 10^{7}}$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

$9$ を $7$ 乗します。

$\frac{194672 \cdot 4782969}{25 \cdot 10^{7}}$

ステップ 9.2

$194672$ に $4782969$ をかけます。

$\frac{931110141168}{25 \cdot 10^{7}}$

ステップ 10

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 10.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$(\frac{931110141168}{25}) (\frac{1}{10^{7}})$

ステップ 10.2

$931110141168$ を $25$ で割ります。

$37244405646.72 \frac{1}{10^{7}}$

ステップ 10.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $10^{7}$ を分子に移動させます。

$37244405646.72 \cdot 10^{- 7}$

ステップ 11

Move the decimal point in $37244405646.72$ to the left by $10$ places and increase the power of $10^{- 7}$ by $10$ .

$3.72444056 \cdot 10^{3}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$3.72444056 \cdot 10^{3}$

展開した形：

$3724.44056467$

有限数学 例

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