有限数学例

$y = x - 4$ , $y = - x + 7$

ステップ 1

傾き切片型を利用して傾きを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $1$ です。

$m_{1} = 1$

ステップ 2

傾き切片型を利用して傾きを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $- 1$ です。

$m_{2} = - 1$

ステップ 3

連立方程式を立て、交点を任意の点を求めます。

$y = x - 4, y = - x + 7$

ステップ 4

連立方程式を解き、交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$x - 4 = - x + 7$

ステップ 4.2

$x$ について $x - 4 = - x + 7$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$x - 4 + x = 7$

ステップ 4.2.1.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$2 x - 4 = 7$

ステップ 4.2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$2 x = 7 + 4$

ステップ 4.2.2.2

$7$ と $4$ をたし算します。

$2 x = 11$

ステップ 4.2.3

$2 x = 11$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$2 x = 11$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

ステップ 4.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

ステップ 4.2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{11}{2}$

ステップ 4.3

$x = \frac{11}{2}$ のとき、 $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$\frac{11}{2}$ を $x$ に代入します。

$y = - (\frac{11}{2}) + 7$

ステップ 4.3.2

$y = - (\frac{11}{2}) + 7$ の $\frac{11}{2}$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$- 1$ に $\frac{11}{2}$ をかけます。

$y = - \frac{11}{2} + 7$

ステップ 4.3.2.2

$- \frac{11}{2} + 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = - \frac{11}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.3.2.2.2

$7$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = - \frac{11}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.3.2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 11 + 7 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.3.2.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.4.1

$7$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 11 + 14}{2}$

ステップ 4.3.2.2.4.2

$- 11$ と $14$ をたし算します。

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 4.4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{11}{2}, \frac{3}{2})$

ステップ 5

傾きが異なるので、直線は1つだけ交点をもつことになります。

$m_{1} = 1$

$m_{2} = - 1$

$(\frac{11}{2}, \frac{3}{2})$

ステップ 6

有限数学 例

有限数学例