有限数学例

$(1 - 5 i \sqrt{7}) \cdot (3 \sqrt{7})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$1 (3 \sqrt{7}) - 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$

ステップ 2

$3 \sqrt{7}$ に $1$ をかけます。

$3 \sqrt{7} - 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$

ステップ 3

$- 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$3$ に $- 5$ をかけます。

$3 \sqrt{7} - 15 i \sqrt{7} \sqrt{7}$

ステップ 3.2

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$3 \sqrt{7} - 15 i ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

ステップ 3.3

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$3 \sqrt{7} - 15 i ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \sqrt{7} - 15 i {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 \sqrt{7} - 15 i {\sqrt{7}}^{2}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{7} - 15 i {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 4.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.4.1

共通因数を約分します。

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.1.4.2

式を書き換えます。

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{1}$

ステップ 4.1.5

指数を求めます。

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7$

ステップ 4.2

$7$ に $- 15$ をかけます。

$3 \sqrt{7} - 105 i$

有限数学 例

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