有限数学例

$\frac{1}{\sqrt[3]{3} - 1}$

ステップ 1

$\frac{1}{\sqrt[3]{3} - 1}$ に $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt[3]{3} - 1} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$

ステップ 2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{3} - 1}$ に $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ をかけます。

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{(\sqrt[3]{3} - 1) ({\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}$

ステップ 2.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3} + {\sqrt[3]{3}}^{2} + \sqrt[3]{3} {(- 1)}^{2} - {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} + {(- 1)}^{3}}$

ステップ 2.3

簡約します。

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ を $\sqrt[3]{3^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3^{2}} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{2}$

ステップ 3.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{2}$

ステップ 3.3

$- \sqrt[3]{3} \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{9} + 1 \sqrt[3]{3} + {(- 1)}^{2}}{2}$

ステップ 3.3.2

$\sqrt[3]{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3} + {(- 1)}^{2}}{2}$

ステップ 3.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3} + 1}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3} + 1}{2}$

10進法形式：

$2.26116669 \dots$

有限数学 例

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