有限数学例

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{3 x^{4} y}$

ステップ 1

$3 x^{4} y$ を ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{3 {(x^{2})}^{2} y}$

ステップ 1.2

$3$ と ${(x^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 y}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} (x^{2} \sqrt{3 y})$

ステップ 3

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} (x^{2} \sqrt{3 y})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 y}$ を ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} {(3 y)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3.1.2

${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ を ${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} {(3 y)}^{\frac{3}{6}})$

ステップ 3.1.3

${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}}$ に書き換えます。

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt[6]{{(3 y)}^{3}})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$x^{2} \sqrt[6]{27 x y^{4} {(3 y)}^{3}}$

ステップ 3.3

積の法則を $3 y$ に当てはめます。

$x^{2} \sqrt[6]{27 x y^{4} \cdot 3^{3} y^{3}}$

ステップ 3.4

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$x^{2} \sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{3} x y^{4} y^{3}}$

ステップ 3.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} \sqrt[6]{3^{3 + 3} x y^{4} y^{3}}$

ステップ 3.4.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{4} y^{3}}$

ステップ 3.4.4

指数を足して $y^{4}$ に $y^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1

$y^{3}$ を移動させます。

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x (y^{3} y^{4})}$

ステップ 3.4.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{3 + 4}}$

ステップ 3.4.4.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{7}}$

ステップ 3.5

$3$ を $6$ 乗します。

$x^{2} \sqrt[6]{729 x y^{7}}$

ステップ 4

$729 x y^{7}$ を ${(3 y)}^{6} (x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$729$ を $3^{6}$ に書き換えます。

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{7}}$

ステップ 4.2

$y^{6}$ を因数分解します。

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x (y^{6} y)}$

ステップ 4.3

$x$ を移動させます。

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} y^{6} x y}$

ステップ 4.4

$3^{6} y^{6}$ を ${(3 y)}^{6}$ に書き換えます。

$x^{2} \sqrt[6]{{(3 y)}^{6} x y}$

ステップ 4.5

括弧を付けます。

$x^{2} \sqrt[6]{{(3 y)}^{6} (x y)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} (3 y \sqrt[6]{x y})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x^{2} y \sqrt[6]{x y}$

有限数学 例

有限数学例