有限数学例

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$ を関数で書きます。

$f (x) = \sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2

関数の次数を求めます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\sqrt{\frac{5}{3}}$ を $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.2

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt{15}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.5

積の法則を $\frac{14}{9}$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{14^{2}}{9^{2}}$

ステップ 2.1.6

$14$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{9^{2}}$

ステップ 2.1.7

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{81}$

ステップ 2.2

式は定数です。つまり、 $x^{0}$ の因数で書き換えることができます。次数は変数の最大指数です。

$0$

ステップ 3

A horizontal line does not rise or fall.

Straight line parallel to x-axis

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例