有限数学例

$- 3 + \sqrt{- 50} + (8 - \sqrt{- 98})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$- 3 + \sqrt{- 50} + 8 - \sqrt{- 98}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 50$ を $- 1 (50)$ に書き換えます。

$- 3 + \sqrt{- 1 (50)} + 8 - \sqrt{- 98}$

ステップ 2.2

$\sqrt{- 1 (50)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ に書き換えます。

$- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

ステップ 2.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 3 + i \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

ステップ 2.4

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.4.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$- 3 + i \cdot \sqrt{25 (2)} + 8 - \sqrt{- 98}$

ステップ 2.4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- 3 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 8 - \sqrt{- 98}$

ステップ 2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 3 + i \cdot (5 \sqrt{2}) + 8 - \sqrt{- 98}$

ステップ 2.6

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$- 3 + 5 \cdot i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 98}$

ステップ 2.7

$- 98$ を $- 1 (98)$ に書き換えます。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 1 (98)}$

ステップ 2.8

$\sqrt{- 1 (98)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ に書き換えます。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

ステップ 2.9

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{98})$

ステップ 2.10

$98$ を $7^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.10.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

ステップ 2.10.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

ステップ 2.11

累乗根の下から項を取り出します。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

ステップ 2.12

$7$ を $i$ の左に移動させます。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (7 \cdot i \sqrt{2})$

ステップ 2.13

$7$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - 7 i \sqrt{2}$

ステップ 3

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.1

$- 3$ と $8$ をたし算します。

$5 i \sqrt{2} + 5 - 7 i \sqrt{2}$

ステップ 3.2

$5 i \sqrt{2}$ から $7 i \sqrt{2}$ を引きます。

$- 2 i \sqrt{2} + 5$

ステップ 3.3

$- 2 i \sqrt{2}$ と $5$ を並べ替えます。

$5 - 2 i \sqrt{2}$

有限数学 例

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