有限数学例

$(p \cdot \frac{{0.06985}^{3}}{32}) \cdot ({({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$0.06985$ を $3$ 乗します。

$p \cdot \frac{0.00034079}{32} \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

$0.00034079$ を $32$ で割ります。

$p \cdot 0.00001064 \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

$0.00001064$ を $p$ の左に移動させます。

$0.00001064 \cdot p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$0.5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$0.5$ を $230000000$ で因数分解します。

$0.00001064 p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{0.5 (460000000)})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$0.00001064 p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{0.5 \cdot 460000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$0.00001064 p \cdot {({(\frac{9656.4}{460000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

$9656.4$ を $460000000$ で割ります。

$0.00001064 p \cdot {({0.00002099}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.3

$0.00002099$ を $2$ 乗します。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.4

$2800$ と $270000000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$400$ を $2800$ で因数分解します。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 (7)}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$400$ を $270000000$ で因数分解します。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 \cdot 7}{400 \cdot 675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 \cdot 7}{400 \cdot 675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{7}{675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.5

積の法則を $\frac{7}{675000}$ に当てはめます。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot \frac{7^{2}}{675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.6

まとめる。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 7^{2}}{4 \cdot 675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.7

$7$ を $2$ 乗します。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.8

$675000$ を $2$ 乗します。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 455625000000})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.9

$3$ に $49$ をかけます。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{147}{4 \cdot 455625000000})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.10

$4$ に $455625000000$ をかけます。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{147}{1822500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.11

$147$ と $1822500000000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.11.1

$3$ を $147$ で因数分解します。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 (49)}{1822500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.11.2.1

$3$ を $1822500000000$ で因数分解します。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.11.2.2

共通因数を約分します。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.11.2.3

式を書き換えます。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{49}{607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3

$0$ と $\frac{49}{607500000000}$ をたし算します。

$0.00001064 p \cdot 0^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{0^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$0$ を ${0.00002283}^{2}$ に書き換えます。

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{({0.00002283}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 5.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{1}}$

ステップ 5.4

指数を求めます。

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{0.00002283}$

ステップ 6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$1$ を $0.00002283$ で割ります。

$0.00001064 p \cdot 43796.9355265$

ステップ 6.2

$43796.9355265$ に $0.00001064$ をかけます。

$0.46643698 p$

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