有限数学例

$\frac{20!}{4! (20 - 4)}$

ステップ 1

$20!$ を $20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!$ に書き換えます。

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{4! (20 - 4)}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$20$ と $20 - 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4$ を $20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!)}{4! (20 - 4)}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$4$ を $4! (20 - 4)$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!)}{4 (4! (5 - 1))}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!)}{4 (4! (5 - 1))}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{4! (5 - 1)}$

ステップ 2.2

$4!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{4! (5 - 1)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5$ に $19$ をかけます。

$\frac{95 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3.2

$95$ に $18$ をかけます。

$\frac{1710 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3.3

$1710$ に $17$ をかけます。

$\frac{29070 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3.4

$29070$ に $16$ をかけます。

$\frac{465120 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3.5

$465120$ に $15$ をかけます。

$\frac{6976800 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3.6

$6976800$ に $14$ をかけます。

$\frac{97675200 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3.7

$97675200$ に $13$ をかけます。

$\frac{1269777600 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3.8

$1269777600$ に $12$ をかけます。

$\frac{15237331200 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3.9

$15237331200$ に $11$ をかけます。

$\frac{167610643200 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3.10

$167610643200$ に $10$ をかけます。

$\frac{1676106432000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3.11

$1676106432000$ に $9$ をかけます。

$\frac{15084957888000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3.12

$15084957888000$ に $8$ をかけます。

$\frac{120679663104000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3.13

$120679663104000$ に $7$ をかけます。

$\frac{844757641728000 \cdot 6 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3.14

$844757641728000$ に $6$ をかけます。

$\frac{5068545850368000 \cdot 5}{5 - 1}$

ステップ 3.15

$5068545850368000$ に $5$ をかけます。

$\frac{25342729251840000}{5 - 1}$

ステップ 4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$5$ から $1$ を引きます。

$\frac{25342729251840000}{4}$

ステップ 4.2

$25342729251840000$ を $4$ で割ります。

$6335682312960000$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6335682312960000$

10進法形式：

$6.33568231 \cdot 10^{15}$

有限数学 例

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