有限数学例

$12500 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{11}{12}} + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$1$ と $0.027$ をたし算します。

$12500 \cdot {1.027}^{\frac{11}{12}} + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

ステップ 1.2

$1.027$ を $\frac{11}{12}$ 乗します。

$12500 \cdot 1.02472242 + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

ステップ 1.3

$12500$ に $1.02472242$ をかけます。

$12809.03029964 + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

ステップ 1.4

$1$ と $0.027$ をたし算します。

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

ステップ 1.5

$3$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 (1)}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{1}{4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

ステップ 1.6

$1.027$ を $\frac{1}{4}$ 乗します。

$12809.03029964 + 14000 \cdot 1.00668271 + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

ステップ 1.7

$14000$ に $1.00668271$ をかけます。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

ステップ 1.8

$1$ と $0.027$ をたし算します。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{10}{12}}$

ステップ 1.9

$10$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 (5)}{12}}$

ステップ 1.9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}$

ステップ 1.9.2.2

共通因数を約分します。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}$

ステップ 1.9.2.3

式を書き換えます。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{5}{6}}$

ステップ 1.10

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot \frac{1}{{1.027}^{\frac{5}{6}}}$

ステップ 1.11

$1.027$ を $\frac{5}{6}$ 乗します。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot \frac{1}{1.02244989}$

ステップ 1.12

$1$ を $1.02244989$ で割ります。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot 0.97804303$

ステップ 1.13

$25000$ に $0.97804303$ をかけます。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 24451.07581939$

ステップ 2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$12809.03029964$ と $14093.5579831$ をたし算します。

$26902.58828275 + 24451.07581939$

ステップ 2.2

$26902.58828275$ と $24451.07581939$ をたし算します。

$51353.66410214$

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