有限数学例

$100 (\frac{22}{65}) + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$5$ を $100$ で因数分解します。

$5 (20) \frac{22}{65} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.1.2

$5$ を $65$ で因数分解します。

$5 \cdot 20 \frac{22}{5 \cdot 13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.1.3

共通因数を約分します。

$5 \cdot 20 \frac{22}{5 \cdot 13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.1.4

式を書き換えます。

$20 (\frac{22}{13}) + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.2

$20$ と $\frac{22}{13}$ をまとめます。

$\frac{20 \cdot 22}{13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.3

$20$ に $22$ をかけます。

$\frac{440}{13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.4

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$5$ を $200$ で因数分解します。

$\frac{440}{13} + 5 (40) \frac{12}{65} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.4.2

$5$ を $65$ で因数分解します。

$\frac{440}{13} + 5 \cdot 40 \frac{12}{5 \cdot 13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{440}{13} + 5 \cdot 40 \frac{12}{5 \cdot 13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.4.4

式を書き換えます。

$\frac{440}{13} + 40 (\frac{12}{13}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.5

$40$ と $\frac{12}{13}$ をまとめます。

$\frac{440}{13} + \frac{40 \cdot 12}{13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.6

$40$ に $12$ をかけます。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.7

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$5$ を $300$ で因数分解します。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 (60) \frac{6}{65} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.7.2

$5$ を $65$ で因数分解します。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 \cdot 60 \frac{6}{5 \cdot 13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 \cdot 60 \frac{6}{5 \cdot 13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.7.4

式を書き換えます。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 60 (\frac{6}{13}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.8

$60$ と $\frac{6}{13}$ をまとめます。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{60 \cdot 6}{13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.9

$60$ に $6$ をかけます。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.10

$400$ と $\frac{1}{13}$ をまとめます。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.11

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$5$ を $500$ で因数分解します。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 (100) \frac{18}{65} + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.11.2

$5$ を $65$ で因数分解します。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 \cdot 100 \frac{18}{5 \cdot 13} + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.11.3

共通因数を約分します。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 \cdot 100 \frac{18}{5 \cdot 13} + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.11.4

式を書き換えます。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 100 (\frac{18}{13}) + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.12

$100$ と $\frac{18}{13}$ をまとめます。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{100 \cdot 18}{13} + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.13

$100$ に $18$ をかけます。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 600 (\frac{2}{65})$

ステップ 1.14

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.1

$5$ を $600$ で因数分解します。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 (120) \frac{2}{65}$

ステップ 1.14.2

$5$ を $65$ で因数分解します。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 \cdot 120 \frac{2}{5 \cdot 13}$

ステップ 1.14.3

共通因数を約分します。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 \cdot 120 \frac{2}{5 \cdot 13}$

ステップ 1.14.4

式を書き換えます。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 120 (\frac{2}{13})$

ステップ 1.15

$120$ と $\frac{2}{13}$ をまとめます。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + \frac{120 \cdot 2}{13}$

ステップ 1.16

$120$ に $2$ をかけます。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + \frac{240}{13}$

ステップ 2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{440 + 480 + 360 + 400 + 1800 + 240}{13}$

ステップ 2.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$440$ と $480$ をたし算します。

$\frac{920 + 360 + 400 + 1800 + 240}{13}$

ステップ 2.2.2

$920$ と $360$ をたし算します。

$\frac{1280 + 400 + 1800 + 240}{13}$

ステップ 2.2.3

$1280$ と $400$ をたし算します。

$\frac{1680 + 1800 + 240}{13}$

ステップ 2.2.4

$1680$ と $1800$ をたし算します。

$\frac{3480 + 240}{13}$

ステップ 2.2.5

$3480$ と $240$ をたし算します。

$\frac{3720}{13}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3720}{13}$

10進法形式：

$286.15384615 \dots$

帯分数形：

$286 \frac{2}{13}$

有限数学 例

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