有限数学例

$\sqrt[4]{64} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$64$ を $2^{4} \cdot 4$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $64$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{16 (4)} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

ステップ 1.1.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt[4]{4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

ステップ 1.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt[4]{2^{2}} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

ステップ 1.4

$\sqrt[4]{2^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

ステップ 1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

ステップ 1.6

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$2 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{50}$

ステップ 1.6.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

$2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{50}$

ステップ 1.8

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)}$

ステップ 1.8.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \sqrt{2}$ と $3 \sqrt{2}$ をたし算します。

$5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$5 \sqrt{2}$ と $5 \sqrt{2}$ をたし算します。

$10 \sqrt{2}$

$10 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$10 \sqrt{2}$

10進法形式：

$14.14213562 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$