有限数学例

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{0.25}{12} \cdot 1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$0.25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.1

共通因数を約分します。

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{0.25}{12} \cdot 1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 1.1.1.2

式を書き換えます。

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{4} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{12}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{12 \cdot 4} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 1.1.3

$12$ に $4$ をかけます。

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 1.1.4

$0.25$ を $12$ で割ります。

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + 0.0208\overline{3})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 1.2

$0.0208\overline{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{48}{48}$ を掛けます。

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + 0.0208\overline{3} \cdot \frac{48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 1.3

$0.0208\overline{3}$ と $\frac{48}{48}$ をまとめます。

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + \frac{0.0208\overline{3} \cdot 48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1 + 0.0208\overline{3} \cdot 48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$0.0208\overline{3}$ に $48$ をかけます。

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1 + 1}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 1.5.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{2}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 1.6

$2$ を $48$ で割ります。

$7791.3 \cdot \frac{{0.041\overline{6}}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 1.7

$12$ に $2$ をかけます。

$7791.3 \cdot \frac{{0.041\overline{6}}^{24}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 1.8

$0.041\overline{6}$ を $24$ 乗します。

$7791.3 \cdot \frac{0}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$0.25$ を $12$ で割ります。

$7791.3 \cdot \frac{0}{{(1 + 0.0208\overline{3})}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 2.2

$1$ と $0.0208\overline{3}$ をたし算します。

$7791.3 \cdot \frac{0}{{1.0208\overline{3}}^{12 \cdot 2} - 1}$

ステップ 2.3

$12$ に $2$ をかけます。

$7791.3 \cdot \frac{0}{{1.0208\overline{3}}^{24} - 1}$

ステップ 2.4

$1.0208\overline{3}$ を $24$ 乗します。

$7791.3 \cdot \frac{0}{1.64027333 - 1}$

ステップ 2.5

$1.64027333$ から $1$ を引きます。

$7791.3 \cdot \frac{0}{0.64027333}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$0$ を $0.64027333$ で割ります。

$7791.3 \cdot 0$

ステップ 3.2

$7791.3$ に $0$ をかけます。

$0$

有限数学 例

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