有限数学例

$\frac{99 ({(- \frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{99 (- \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.3

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{99 (- \frac{64}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.4

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.5

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{27}{27}$ を掛けます。

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1 \cdot \frac{27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.6

$- 1$ と $\frac{27}{27}$ をまとめます。

$\frac{99 (- \frac{64}{27} + \frac{- 1 \cdot 27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{99 \frac{- 64 - 1 \cdot 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.8

分子を簡約します。

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ステップ 1.8.1

$- 1$ に $27$ をかけます。

$\frac{99 \frac{- 64 - 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.8.2

$- 64$ から $27$ を引きます。

$\frac{99 (\frac{- 91}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.9

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{99 \cdot - 1 \frac{91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.10

指数をまとめます。

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ステップ 1.10.1

負をくくり出します。

$\frac{- (99 (\frac{91}{27}))}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.10.2

$99$ と $\frac{91}{27}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{99 \cdot 91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.10.3

$99$ に $91$ をかけます。

$\frac{- \frac{9009}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.11

$9009$ と $27$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.11.1

$9$ を $9009$ で因数分解します。

$\frac{- \frac{9 (1001)}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.11.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.11.2.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.11.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 1.11.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 2.2

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}}$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 3}{3}}$

ステップ 2.4.2

$- 4$ から $3$ を引きます。

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 7}{3}}$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{7}{3}}$

ステップ 3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{1001}{3}}{\frac{7}{3}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1001}{3} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 5

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$7$ を $1001$ で因数分解します。

$\frac{7 (143)}{3} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 \cdot 143}{3} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{143}{3} \cdot 3$

ステップ 6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{143}{3} \cdot 3$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$143$

有限数学 例

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