有限数学例

$f (x) = 2 x^{2} - 2$ , $g (x) = - 2 x$ , $(f g) (x)$

ステップ 1

$f g$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$f g$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(2 x^{2} - 2) (- 2 x)$

ステップ 1.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} (- 2 x) - 2 (- 2 x)$

ステップ 1.2.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot - 2 x^{2} x - 2 (- 2 x)$

ステップ 1.2.2.2

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$2 \cdot - 2 x^{2} x + 4 x$

$2 \cdot - 2 x^{2} x + 4 x$

$2 \cdot - 2 x^{2} x + 4 x$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x$

ステップ 1.3.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x$

ステップ 1.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 4 x$

$2 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 4 x$

ステップ 1.3.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 \cdot - 2 x^{3} + 4 x$

$2 \cdot - 2 x^{3} + 4 x$

ステップ 1.3.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 x^{3} + 4 x$

$- 4 x^{3} + 4 x$

$- 4 x^{3} + 4 x$

ステップ 2

$x$ における $f g$ を求めます。

$- 4 {(x)}^{3} + 4 (x)$

ステップ 3

$- 4 {(x)}^{3} + 4 (x)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$- 4 {(x)}^{3} + 4 (x)$

ステップ 3.2

$4$ に $x$ をかけます。

$- 4 x^{3} + 4 x$

$- 4 x^{3} + 4 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$