有限数学例

$\log_{5} (1250) - \log_{5} (2)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log_{5} (1250)$ を $\log_{5} (2 \cdot 5^{4})$ に書き換えます。

$\log_{5} (2 \cdot 5^{4}) - \log_{5} (2)$

ステップ 1.2

$\log_{5} (2 \cdot 5^{4})$ を $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{4})$ に書き換えます。

$\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{4}) - \log_{5} (2)$

ステップ 1.3

対数の法則を利用して指数の外に $4$ を移動します。

$\log_{5} (2) + 4 \log_{5} (5) - \log_{5} (2)$

ステップ 1.4

$5$ の対数の底 $5$ は $1$ です。

$\log_{5} (2) + 4 \cdot 1 - \log_{5} (2)$

ステップ 1.5

$4$ に $1$ をかけます。

$\log_{5} (2) + 4 - \log_{5} (2)$

ステップ 2

$\log_{5} (2)$ から $\log_{5} (2)$ を引きます。

$0 + 4$

ステップ 3

$0$ と $4$ をたし算します。

$4$

有限数学 例