有限数学例

$f (x) = \frac{3}{2} x + 6$ , $g (x) = \frac{2}{3} x - 6$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{2}{3} x - 6)$ の値を求めます。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - 6) + 6$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2 x}{3} - 6) + 6$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

ステップ 3.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) + 6$

ステップ 3.5.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) + 6$

ステップ 3.5.3

式を書き換えます。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + 3 \cdot - 3 + 6$

ステップ 3.6

$3$ に $- 3$ をかけます。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x - 9 + 6$

ステップ 4

$- 9$ と $6$ をたし算します。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x - 3$

有限数学 例

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