有限数学例

$4 x^{2} + y^{2} = 1$ , $x^{2} - 3 y^{2} = 14$

ステップ 1

$x^{2} - 3 y^{2} = 14$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $3 y^{2}$ を足します。

$x^{2} = 14 + 3 y^{2}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

ステップ 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

ステップ 1.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

ステップ 1.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

ステップ 1.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

ステップ 2

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}, 4 x^{2} + y^{2} = 1$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $\sqrt{14 + 3 y^{2}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4 x^{2} + y^{2} = 1$ の $x$ のすべての発生を $\sqrt{14 + 3 y^{2}}$ で置き換えます。

$4 {(\sqrt{14 + 3 y^{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$4 {(\sqrt{14 + 3 y^{2}})}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1

${\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}$ を $14 + 3 y^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{14 + 3 y^{2}}$ を ${(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 {({(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.4.1

共通因数を約分します。

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.4.2

式を書き換えます。

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.5

簡約します。

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 14 + 4 (3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.3

$4$ に $14$ をかけます。

$56 + 4 (3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.4

$3$ に $4$ をかけます。

$56 + 12 y^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 12 y^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.2

$12 y^{2}$ と $y^{2}$ をたし算します。

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2

$56 + 13 y^{2} = 1$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

方程式の両辺から $56$ を引きます。

$13 y^{2} = 1 - 56$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.1.2

$1$ から $56$ を引きます。

$13 y^{2} = - 55$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$13 y^{2} = - 55$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.2

$13 y^{2} = - 55$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$13 y^{2} = - 55$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{55}{13}}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4

$\pm \sqrt{- \frac{55}{13}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{55}{13})}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm i \sqrt{\frac{55}{13}}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.3

$\sqrt{\frac{55}{13}}$ を $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ に書き換えます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.4

$\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.5.1

$\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.5.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.5.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.5.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.5.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.5.6.4.1

共通因数を約分します。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.5.6.4.2

式を書き換えます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.5.6.5

指数を求めます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55 \cdot 13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.6.2

$55$ に $13$ をかけます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{715}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{715}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.4.7

$i$ と $\frac{\sqrt{715}}{13}$ をまとめます。

$y = \pm \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 2.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ で置き換えます。

$x = \sqrt{14 + 3 {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$\sqrt{14 + 3 {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.1

積の法則を $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ に当てはめます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{{(i \sqrt{715})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.1.2

積の法則を $i \sqrt{715}$ に当てはめます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.2.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.2.2

${\sqrt{715}}^{2}$ を $715$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{715}$ を $715^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {(715^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.2.2.4.1

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.2.2.4.2

式を書き換えます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.2.2.5

指数を求めます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.3.1

$13$ を $2$ 乗します。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.3.2

$- 1$ に $715$ をかけます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 715}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.3.3

$- 715$ と $169$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.3.3.1

$13$ を $- 715$ で因数分解します。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 (- 55)}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.3.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.3.3.2.1

$13$ を $169$ で因数分解します。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.3.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.3.3.2.3

式を書き換えます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.3.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.4

$3 (- \frac{55}{13})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.4.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = \sqrt{14 - 3 (\frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.4.2

$- 3$ と $\frac{55}{13}$ をまとめます。

$x = \sqrt{14 + \frac{- 3 \cdot 55}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.4.3

$- 3$ に $55$ をかけます。

$x = \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$x = \sqrt{14 - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.6

$14$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{13}{13}$ を掛けます。

$x = \sqrt{14 \cdot \frac{13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.7

$14$ と $\frac{13}{13}$ をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{14 \cdot 13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.8

公分母の分子をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{14 \cdot 13 - 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.9.1

$14$ に $13$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{182 - 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.9.2

$182$ から $165$ を引きます。

$x = \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.10

$\sqrt{\frac{17}{13}}$ を $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.11

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.12

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.12.1

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.12.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.12.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.12.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.12.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.12.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.12.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.12.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.12.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.12.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.12.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.12.6.5

指数を求めます。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.13

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.13.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = \frac{\sqrt{17 \cdot 13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.3.2.1.13.2

$17$ に $13$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ で置き換えます。

$x = \sqrt{14 + 3 {(- \frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$\sqrt{14 + 3 {(- \frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.1

積の法則を $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ に当てはめます。

$x = \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.1.2

積の法則を $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ に当てはめます。

$x = \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(i \sqrt{715})}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.1.3

積の法則を $i \sqrt{715}$ に当てはめます。

$x = \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.2.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \sqrt{14 + 3 (1 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.2.2

$\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}$ に $1$ をかけます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.3.2

${\sqrt{715}}^{2}$ を $715$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{715}$ を $715^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {(715^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.3.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.3.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.3.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.3.2.4.1

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.3.2.4.2

式を書き換えます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.3.2.5

指数を求めます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.4.1

$13$ を $2$ 乗します。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.4.2

$- 1$ に $715$ をかけます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 715}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.4.3

$- 715$ と $169$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.4.3.1

$13$ を $- 715$ で因数分解します。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 (- 55)}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.4.3.2.1

$13$ を $169$ で因数分解します。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.4.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.4.3.2.3

式を書き換えます。

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.4.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.5

$3 (- \frac{55}{13})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = \sqrt{14 - 3 (\frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.5.2

$- 3$ と $\frac{55}{13}$ をまとめます。

$x = \sqrt{14 + \frac{- 3 \cdot 55}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.5.3

$- 3$ に $55$ をかけます。

$x = \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = \sqrt{14 - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.7

$14$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{13}{13}$ を掛けます。

$x = \sqrt{14 \cdot \frac{13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.8

$14$ と $\frac{13}{13}$ をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{14 \cdot 13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.9

公分母の分子をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{14 \cdot 13 - 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.10.1

$14$ に $13$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{182 - 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.10.2

$182$ から $165$ を引きます。

$x = \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.11

$\sqrt{\frac{17}{13}}$ を $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.12

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.13

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.13.1

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.13.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.13.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.13.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.13.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.13.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.13.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.13.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.13.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.13.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.13.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.13.6.5

指数を求めます。

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.14

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.14.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = \frac{\sqrt{17 \cdot 13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 2.4.2.1.14.2

$17$ に $13$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}, 4 x^{2} + y^{2} = 1$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$4 x^{2} + y^{2} = 1$ の $x$ のすべての発生を $- \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ で置き換えます。

$4 {(- \sqrt{14 + 3 y^{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$4 {(- \sqrt{14 + 3 y^{2}})}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

積の法則を $- \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ に当てはめます。

$4 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$4 (1 {\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.3

${\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$4 {\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4

${\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}$ を $14 + 3 y^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{14 + 3 y^{2}}$ を ${(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 {({(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.4.1

共通因数を約分します。

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.4.2

式を書き換えます。

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.5

簡約します。

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.5

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 14 + 4 (3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.6

$4$ に $14$ をかけます。

$56 + 4 (3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.7

$3$ に $4$ をかけます。

$56 + 12 y^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 12 y^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.2

$12 y^{2}$ と $y^{2}$ をたし算します。

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2

$56 + 13 y^{2} = 1$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

方程式の両辺から $56$ を引きます。

$13 y^{2} = 1 - 56$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.1.2

$1$ から $56$ を引きます。

$13 y^{2} = - 55$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$13 y^{2} = - 55$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.2

$13 y^{2} = - 55$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$13 y^{2} = - 55$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{55}{13}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4

$\pm \sqrt{- \frac{55}{13}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{55}{13})}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm i \sqrt{\frac{55}{13}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.3

$\sqrt{\frac{55}{13}}$ を $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ に書き換えます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.4

$\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.5.1

$\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.5.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.5.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.5.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.5.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.5.6.4.1

共通因数を約分します。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.5.6.4.2

式を書き換えます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.5.6.5

指数を求めます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55 \cdot 13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.6.2

$55$ に $13$ をかけます。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{715}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{715}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.4.7

$i$ と $\frac{\sqrt{715}}{13}$ をまとめます。

$y = \pm \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

ステップ 3.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ で置き換えます。

$x = - \sqrt{14 + 3 {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- \sqrt{14 + 3 {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

積の法則を $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ に当てはめます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{{(i \sqrt{715})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.1.2

積の法則を $i \sqrt{715}$ に当てはめます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.2.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.2.2

${\sqrt{715}}^{2}$ を $715$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{715}$ を $715^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {(715^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.2.2.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.2.2.4.2

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.2.2.5

指数を求めます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.3.1

$13$ を $2$ 乗します。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.3.2

$- 1$ に $715$ をかけます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 715}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.3.3

$- 715$ と $169$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.3.3.1

$13$ を $- 715$ で因数分解します。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 (- 55)}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.3.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.3.3.2.1

$13$ を $169$ で因数分解します。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.3.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.3.3.2.3

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.3.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.4

$3 (- \frac{55}{13})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.4.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = - \sqrt{14 - 3 (\frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.4.2

$- 3$ と $\frac{55}{13}$ をまとめます。

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 3 \cdot 55}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.4.3

$- 3$ に $55$ をかけます。

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \sqrt{14 - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.6

$14$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{13}{13}$ を掛けます。

$x = - \sqrt{14 \cdot \frac{13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.7

$14$ と $\frac{13}{13}$ をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{14 \cdot 13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.8

公分母の分子をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{14 \cdot 13 - 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.9.1

$14$ に $13$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{182 - 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.9.2

$182$ から $165$ を引きます。

$x = - \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.10

$\sqrt{\frac{17}{13}}$ を $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.11

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$x = - (\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.12

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.12.1

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.12.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.12.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.12.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.12.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.12.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.12.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.12.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.12.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.12.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.12.6.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.12.6.5

指数を求めます。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.13

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.13.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = - \frac{\sqrt{17 \cdot 13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.3.2.1.13.2

$17$ に $13$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ で置き換えます。

$x = - \sqrt{14 + 3 {(- \frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- \sqrt{14 + 3 {(- \frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

積の法則を $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ に当てはめます。

$x = - \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.1.2

積の法則を $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ に当てはめます。

$x = - \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(i \sqrt{715})}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.1.3

積の法則を $i \sqrt{715}$ に当てはめます。

$x = - \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.2.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = - \sqrt{14 + 3 (1 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.2.2

$\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}$ に $1$ をかけます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.3.2

${\sqrt{715}}^{2}$ を $715$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{715}$ を $715^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {(715^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.3.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.3.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.3.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.3.2.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.3.2.4.2

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.3.2.5

指数を求めます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.4.1

$13$ を $2$ 乗します。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.4.2

$- 1$ に $715$ をかけます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 715}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.4.3

$- 715$ と $169$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.4.3.1

$13$ を $- 715$ で因数分解します。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 (- 55)}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.4.3.2.1

$13$ を $169$ で因数分解します。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.4.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.4.3.2.3

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.4.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.5

$3 (- \frac{55}{13})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = - \sqrt{14 - 3 (\frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.5.2

$- 3$ と $\frac{55}{13}$ をまとめます。

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 3 \cdot 55}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.5.3

$- 3$ に $55$ をかけます。

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \sqrt{14 - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.7

$14$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{13}{13}$ を掛けます。

$x = - \sqrt{14 \cdot \frac{13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.8

$14$ と $\frac{13}{13}$ をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{14 \cdot 13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.9

公分母の分子をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{14 \cdot 13 - 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.10.1

$14$ に $13$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{182 - 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.10.2

$182$ から $165$ を引きます。

$x = - \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.11

$\sqrt{\frac{17}{13}}$ を $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.12

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$x = - (\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.13

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.13.1

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.13.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.13.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.13.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.13.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.13.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.13.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.13.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.13.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.13.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.13.6.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.13.6.5

指数を求めます。

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.14

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.14.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = - \frac{\sqrt{17 \cdot 13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 3.4.2.1.14.2

$17$ に $13$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 4

すべての解をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}, y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}, y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}, y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}, y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

ステップ 5

有限数学 例

有限数学例