有限数学例

$- 8 x - 3 y = 18$ , $22 x + 38 y = 248$ , $15 x + 10 y = 10$

ステップ 1

$- 8 x - 3 y = 18$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $3 y$ を足します。

$- 8 x = 18 + 3 y$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 1.2

$- 8 x = 18 + 3 y$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 8 x = 18 + 3 y$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$18$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (9)}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{9}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = \frac{9}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = \frac{9}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{9}{4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 1.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$22 x + 38 y = 248$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$ で置き換えます。

$22 (- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$22 (- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}) + 38 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$22 (- \frac{9}{4}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- \frac{9}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$22 (\frac{- 9}{4}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$2$ を $22$ で因数分解します。

$2 (11) (\frac{- 9}{4}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 \cdot (11 (\frac{- 9}{2 \cdot 2})) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.2.4

共通因数を約分します。

$2 \cdot (11 (\frac{- 9}{2 \cdot 2})) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.2.5

式を書き換えます。

$11 (\frac{- 9}{2}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$11 (\frac{- 9}{2}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.3

$11$ と $\frac{- 9}{2}$ をまとめます。

$\frac{11 \cdot - 9}{2} + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.4

$11$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{- 99}{2} + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.5.1

$- \frac{3 y}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 99}{2} + 22 (\frac{- 3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.5.2

$2$ を $22$ で因数分解します。

$\frac{- 99}{2} + 2 (11) (\frac{- 3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.5.3

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{- 99}{2} + 2 \cdot (11 (\frac{- 3 y}{2 \cdot 4})) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.5.4

共通因数を約分します。

$\frac{- 99}{2} + 2 \cdot (11 (\frac{- 3 y}{2 \cdot 4})) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.5.5

式を書き換えます。

$\frac{- 99}{2} + 11 (\frac{- 3 y}{4}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$\frac{- 99}{2} + 11 (\frac{- 3 y}{4}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.6

$11$ と $\frac{- 3 y}{4}$ をまとめます。

$\frac{- 99}{2} + \frac{11 (- 3 y)}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.7

$- 3$ に $11$ をかけます。

$\frac{- 99}{2} + \frac{- 33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.8.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{99}{2} + \frac{- 33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.1.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.2

$38 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + 38 y \cdot \frac{4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$38 y$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + \frac{38 y \cdot 4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{99}{2} + \frac{- 33 y + 38 y \cdot 4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{- 33 y + 38 y \cdot 4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1

$y$ を $- 33 y + 38 y \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1.1

$y$ を $- 33 y$ で因数分解します。

$- \frac{99}{2} + \frac{y \cdot - 33 + 38 y \cdot 4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.4.1.1.2

$y$ を $38 y \cdot 4$ で因数分解します。

$- \frac{99}{2} + \frac{y \cdot - 33 + y (38 \cdot 4)}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.4.1.1.3

$y$ を $y \cdot - 33 + y (38 \cdot 4)$ で因数分解します。

$- \frac{99}{2} + \frac{y (- 33 + 38 \cdot 4)}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{y (- 33 + 38 \cdot 4)}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.4.1.2

$38$ に $4$ をかけます。

$- \frac{99}{2} + \frac{y (- 33 + 152)}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.4.1.3

$- 33$ と $152$ をたし算します。

$- \frac{99}{2} + \frac{y \cdot 119}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{y \cdot 119}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.2.1.4.2

$119$ を $y$ の左に移動させます。

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

ステップ 2.3

$15 x + 10 y = 10$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$ で置き換えます。

$15 (- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$15 (- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}) + 10 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$15 (- \frac{9}{4}) + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.1.2

$15 (- \frac{9}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.2.1

$- 1$ に $15$ をかけます。

$- 15 (\frac{9}{4}) + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.1.2.2

$- 15$ と $\frac{9}{4}$ をまとめます。

$\frac{- 15 \cdot 9}{4} + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.1.2.3

$- 15$ に $9$ をかけます。

$\frac{- 135}{4} + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 135}{4} + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.1.3

$15 (- \frac{3 y}{8})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.3.1

$- 1$ に $15$ をかけます。

$\frac{- 135}{4} - 15 \frac{3 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.1.3.2

$- 15$ と $\frac{3 y}{8}$ をまとめます。

$\frac{- 135}{4} + \frac{- 15 (3 y)}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.1.3.3

$3$ に $- 15$ をかけます。

$\frac{- 135}{4} + \frac{- 45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 135}{4} + \frac{- 45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.4.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{135}{4} + \frac{- 45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.2

$10 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + 10 y \cdot \frac{8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.3.1

$10 y$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + \frac{10 y \cdot 8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{135}{4} + \frac{- 45 y + 10 y \cdot 8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{- 45 y + 10 y \cdot 8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.4.1

$5 y$ を $- 45 y + 10 y \cdot 8$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.4.1.1

$5 y$ を $- 45 y$ で因数分解します。

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9) + 10 y \cdot 8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.4.1.2

$5 y$ を $10 y \cdot 8$ で因数分解します。

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9) + 5 y (2 \cdot 8)}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.4.1.3

$5 y$ を $5 y (- 9) + 5 y (2 \cdot 8)$ で因数分解します。

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9 + 2 \cdot 8)}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9 + 2 \cdot 8)}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.4.2

$2$ に $8$ をかけます。

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9 + 16)}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.4.3

$- 9$ と $16$ をたし算します。

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y \cdot 7}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.4.1.4.4

$7$ に $5$ をかけます。

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $\frac{135}{4}$ を足します。

$\frac{35 y}{8} = 10 + \frac{135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.1.2

$10$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{35 y}{8} = 10 \cdot \frac{4}{4} + \frac{135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.1.3

$10$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{35 y}{8} = \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{35 y}{8} = \frac{10 \cdot 4 + 135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$10$ に $4$ をかけます。

$\frac{35 y}{8} = \frac{40 + 135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.1.5.2

$40$ と $135$ をたし算します。

$\frac{35 y}{8} = \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{35 y}{8} = \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{35 y}{8} = \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{8}{35}$ を掛けます。

$\frac{8}{35} \cdot \frac{35 y}{8} = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$\frac{8}{35} \cdot \frac{35 y}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8}{35} \cdot \frac{35 y}{8} = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{35} \cdot (35 y) = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{1}{35} \cdot (35 y) = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.1.1.2

$35$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

$35$ を $35 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{35} \cdot (35 (y)) = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{35} \cdot (35 y) = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$\frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (2)}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{4 \cdot 2}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$y = \frac{2}{35} \cdot 175$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{2}{35} \cdot 175$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.2.1.2

$35$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.2.1

$35$ を $175$ で因数分解します。

$y = \frac{2}{35} \cdot (35 (5))$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2}{35} \cdot (35 \cdot 5)$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y = 2 \cdot 5$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 2 \cdot 5$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.2.1.3

$2$ に $5$ をかけます。

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $10$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$ の $y$ のすべての発生を $10$ で置き換えます。

$- \frac{99}{2} + \frac{119 (10)}{4} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{99}{2} + \frac{119 (10)}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$119$ に $10$ をかけます。

$- \frac{99}{2} + \frac{1190}{4} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 4.2.1.2

$1190$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$2$ を $1190$ で因数分解します。

$- \frac{99}{2} + \frac{2 (595)}{4} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 4.2.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- \frac{99}{2} + \frac{2 \cdot 595}{2 \cdot 2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 4.2.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{99}{2} + \frac{2 \cdot 595}{2 \cdot 2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 4.2.1.2.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{99}{2} + \frac{595}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{99}{2} + \frac{595}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{99}{2} + \frac{595}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 4.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 99 + 595}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 4.2.1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.4.1

$- 99$ と $595$ をたし算します。

$\frac{496}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 4.2.1.4.2

$496$ を $2$ で割ります。

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

ステップ 4.3

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$ の $y$ のすべての発生を $10$ で置き換えます。

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 (10)}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$- \frac{9}{4} - \frac{3 (10)}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

$10$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1.1

$2$ を $3 (10)$ で因数分解します。

$x = - \frac{9}{4} - \frac{2 (3 \cdot (5))}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

ステップ 4.4.1.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$x = - \frac{9}{4} - \frac{2 (3 \cdot (5))}{2 (4)}$

$248 = 248$

$y = 10$

ステップ 4.4.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{9}{4} - \frac{2 (3 \cdot (5))}{2 \cdot 4}$

$248 = 248$

$y = 10$

ステップ 4.4.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 \cdot (5)}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 \cdot (5)}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 \cdot (5)}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

ステップ 4.4.1.1.2

$3$ に $5$ をかけます。

$x = - \frac{9}{4} - \frac{15}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{15}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

ステップ 4.4.1.2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 9 - 15}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

ステップ 4.4.1.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.2.2.1

$- 9$ から $15$ を引きます。

$x = \frac{- 24}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

ステップ 4.4.1.2.2.2

$- 24$ を $4$ で割ります。

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

ステップ 5

常に真である方程式を系から削除します。

$x = - 6$

$y = 10$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 6, 10)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 6, 10)$

方程式の形：

$x = - 6, y = 10$

ステップ 8

有限数学 例

有限数学例