有限数学例

$4 x = 3 y + 2$ , $8 x = - 3 - 2 y$

ステップ 1

$4 x = 3 y + 2$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4 x = 3 y + 2$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

ステップ 1.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2 (1)}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

ステップ 1.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

ステップ 1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

ステップ 1.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$8 x = - 3 - 2 y$ の $x$ のすべての発生を $\frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ で置き換えます。

$8 (\frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$8 (\frac{3 y}{4} + \frac{1}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$8 (\frac{3 y}{4}) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$4 (2) (\frac{3 y}{4}) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$4 \cdot (2 (\frac{3 y}{4})) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.1.2.3

式を書き換えます。

$2 (3 y) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$2 (3 y) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$6 y + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$6 y + 2 (4) (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.1.4.2

共通因数を約分します。

$6 y + 2 \cdot (4 (\frac{1}{2})) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.1.4.3

式を書き換えます。

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 3

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $2 y$ を足します。

$6 y + 4 + 2 y = - 3$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.1.2

$6 y$ と $2 y$ をたし算します。

$8 y + 4 = - 3$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 y + 4 = - 3$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$8 y = - 3 - 4$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.2

$- 3$ から $4$ を引きます。

$8 y = - 7$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 y = - 7$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.3

$8 y = - 7$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$8 y = - 7$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{7}{8}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{7}{8}$ で置き換えます。

$x = \frac{3 (- \frac{7}{8})}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{3 (- \frac{7}{8})}{4} + \frac{1}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 3 (\frac{7}{8})}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

ステップ 4.2.1.1.1.2

$- 3$ と $\frac{7}{8}$ をまとめます。

$x = \frac{\frac{- 3 \cdot 7}{8}}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{\frac{- 3 \cdot 7}{8}}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 3$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{\frac{- 21}{8}}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

ステップ 4.2.1.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{- \frac{21}{8}}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

ステップ 4.2.1.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{21}{8} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

ステップ 4.2.1.1.5

$- \frac{21}{8} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.5.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{21}{8}$ をかけます。

$x = - \frac{21}{4 \cdot 8} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

ステップ 4.2.1.1.5.2

$4$ に $8$ をかけます。

$x = - \frac{21}{32} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{21}{32} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{21}{32} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

ステップ 4.2.1.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$x = - \frac{21}{32} + \frac{1}{2} \cdot \frac{16}{16}$

$y = - \frac{7}{8}$

ステップ 4.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $32$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$x = - \frac{21}{32} + \frac{16}{2 \cdot 16}$

$y = - \frac{7}{8}$

ステップ 4.2.1.3.2

$2$ に $16$ をかけます。

$x = - \frac{21}{32} + \frac{16}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{21}{32} + \frac{16}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 21 + 16}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

ステップ 4.2.1.5

$- 21$ と $16$ をたし算します。

$x = \frac{- 5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

ステップ 4.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- \frac{5}{32}, - \frac{7}{8})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- \frac{5}{32}, - \frac{7}{8})$

方程式の形：

$x = - \frac{5}{32}, y = - \frac{7}{8}$

ステップ 7

有限数学 例

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