有限数学例

$3 x - 2 y = - 3$ , $2 x + y = 3$ , $x - 2 y = - 5$

ステップ 1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$y = 3 - 2 x$

$3 x - 2 y = - 3$

$x - 2 y = - 5$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $3 - 2 x$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 x - 2 y = - 3$ の $y$ のすべての発生を $3 - 2 x$ で置き換えます。

$3 x - 2 (3 - 2 x) = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3 x - 2 (3 - 2 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x - 2 \cdot 3 - 2 (- 2 x) = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$3 x - 6 - 2 (- 2 x) = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$3 x - 6 + 4 x = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

$3 x - 6 + 4 x = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

ステップ 2.2.1.2

$3 x$ と $4 x$ をたし算します。

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

ステップ 2.3

$x - 2 y = - 5$ の $y$ のすべての発生を $3 - 2 x$ で置き換えます。

$x - 2 (3 - 2 x) = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x - 2 (3 - 2 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x - 2 \cdot 3 - 2 (- 2 x) = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 2.4.1.1.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$x - 6 - 2 (- 2 x) = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 2.4.1.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x - 6 + 4 x = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 6 + 4 x = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 2.4.1.2

$x$ と $4 x$ をたし算します。

$5 x - 6 = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$5 x - 6 = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$5 x - 6 = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$5 x - 6 = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 3

$5 x - 6 = - 5$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$5 x = - 5 + 6$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 3.1.2

$- 5$ と $6$ をたし算します。

$5 x = 1$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$5 x = 1$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 3.2

$5 x = 1$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$5 x = 1$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{1}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$7 x - 6 = - 3$ の $x$ のすべての発生を $\frac{1}{5}$ で置き換えます。

$7 (\frac{1}{5}) - 6 = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$7 (\frac{1}{5}) - 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$7$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{7}{5} - 6 = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 4.2.1.2

$- 6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{7}{5} - 6 \cdot \frac{5}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 4.2.1.3

$- 6$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{7}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 - 6 \cdot 5}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$- 6$ に $5$ をかけます。

$\frac{7 - 30}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 4.2.1.5.2

$7$ から $30$ を引きます。

$\frac{- 23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

$\frac{- 23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 4.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

ステップ 4.3

$y = 3 - 2 x$ の $x$ のすべての発生を $\frac{1}{5}$ で置き換えます。

$y = 3 - 2 (\frac{1}{5})$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$3 - 2 (\frac{1}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

$- 2$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$y = 3 + \frac{- 2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

ステップ 4.4.1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 3 - \frac{2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - \frac{2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

ステップ 4.4.1.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y = 3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

ステップ 4.4.1.3

$3$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$y = \frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

ステップ 4.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{3 \cdot 5 - 2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

ステップ 4.4.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1

$3$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{15 - 2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

ステップ 4.4.1.5.2

$15$ から $2$ を引きます。

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

ステップ 5

$- \frac{23}{5} = - 3$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 6

有限数学 例

有限数学例