有限数学例

$x + y + z + u + v = 41$ , $y - z + u - v = - 1$ , $z + u + v = 24$ , $u - v = 1$ , $v = 7$

ステップ 1

各方程式の $v$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x + y + z + u + v = 41$ の $v$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + u - v = - 1$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

括弧を削除します。

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + u - v = - 1$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + u - v = - 1$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

ステップ 1.3

$y - z + u - v = - 1$ の $v$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

$y - z + u - (7) = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

ステップ 1.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

ステップ 1.5

$z + u + v = 24$ の $v$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - v = 1$

ステップ 1.6

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

括弧を削除します。

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - v = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - v = 1$

ステップ 1.7

$u - v = 1$ の $v$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

$u - (7) = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

ステップ 1.8

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$u - 7 = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - 7 = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - 7 = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

ステップ 2

$u$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$u = 1 + 7$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

ステップ 2.2

$1$ と $7$ をたし算します。

$u = 8$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u = 8$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

ステップ 3

各方程式の $u$ のすべての発生を $8$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$z + u + 7 = 24$ の $u$ のすべての発生を $8$ で置き換えます。

$z + 8 + 7 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$z + 8 + 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

括弧を削除します。

$z + 8 + 7 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

ステップ 3.2.1.2

$8$ と $7$ をたし算します。

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

ステップ 3.3

$y - z + u - 7 = - 1$ の $u$ のすべての発生を $8$ で置き換えます。

$y - z + 8 - 7 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

ステップ 3.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$y - z + 8 - 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

括弧を削除します。

$y - z + 8 - 7 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

ステップ 3.4.1.2

$8$ から $7$ を引きます。

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

ステップ 3.5

$x + y + z + u + 7 = 41$ の $u$ のすべての発生を $8$ で置き換えます。

$x + y + z + 8 + 7 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 3.6

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$x + y + z + 8 + 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1

括弧を削除します。

$x + y + z + 8 + 7 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 3.6.1.2

$8$ と $7$ をたし算します。

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 4

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$z = 24 - 15$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 4.2

$24$ から $15$ を引きます。

$z = 9$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

$z = 9$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 5

各方程式の $z$ のすべての発生を $9$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x + y + z + 15 = 41$ の $z$ のすべての発生を $9$ で置き換えます。

$x + y + 9 + 15 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$x + y + 9 + 15$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

括弧を削除します。

$x + y + 9 + 15 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 5.2.1.2

$9$ と $15$ をたし算します。

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 5.3

$y - z + 1 = - 1$ の $z$ のすべての発生を $9$ で置き換えます。

$y - (9) + 1 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 5.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$y - (9) + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$y - 9 + 1 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 5.4.1.2

$- 9$ と $1$ をたし算します。

$y - 8 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$y - 8 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$y - 8 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$y - 8 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 6

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$y = - 1 + 8$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 6.2

$- 1$ と $8$ をたし算します。

$y = 7$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$y = 7$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 7

各方程式の $y$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x + y + 24 = 41$ の $y$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

$x + 7 + 24 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$x + 7 + 24$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

括弧を削除します。

$x + 7 + 24 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 7.2.1.2

$7$ と $24$ をたし算します。

$x + 31 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$x + 31 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$x + 31 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$x + 31 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 8

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

方程式の両辺から $31$ を引きます。

$x = 41 - 31$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 8.2

$41$ から $31$ を引きます。

$x = 10$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$x = 10$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

ステップ 9

連立方程式を解きます。

$x = 10 y = 7 z = 9 u = 8 v = 7$

ステップ 10

すべての解をまとめます。

$x = 10, y = 7, z = 9, u = 8, v = 7$

有限数学 例

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