有限数学例

$x + w = 6$ , $2 x + y + w = 16$ , $x - 2 z = 0$ , $z + w = 5$

ステップ 1

方程式の両辺から $w$ を引きます。

$x = 6 - w$

$2 x + y + w = 16$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $6 - w$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x + y + w = 16$ の $x$ のすべての発生を $6 - w$ で置き換えます。

$2 (6 - w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 (6 - w) + y + w$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 6 + 2 (- w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ に $6$ をかけます。

$12 + 2 (- w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$12 - 2 w + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - 2 w + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

ステップ 2.2.1.2

$- 2 w$ と $w$ をたし算します。

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

ステップ 2.3

$x - 2 z = 0$ の $x$ のすべての発生を $6 - w$ で置き換えます。

$(6 - w) - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

括弧を削除します。

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

ステップ 3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$- w + y = 16 - 12$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $w$ を足します。

$y = 16 - 12 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

ステップ 3.3

$16$ から $12$ を引きます。

$y = 4 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$y = 4 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

ステップ 4

$4$ と $w$ を並べ替えます。

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

ステップ 5

$6$ と $- w$ を並べ替えます。

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

$z + w = 5$

ステップ 6

方程式の両辺から $w$ を引きます。

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

ステップ 7

各方程式の $z$ のすべての発生を $5 - w$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$6 - w - 2 z = 0$ の $z$ のすべての発生を $5 - w$ で置き換えます。

$6 - w - 2 (5 - w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$6 - w - 2 (5 - w)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$6 - w - 2 \cdot 5 - 2 (- w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

ステップ 7.2.1.1.2

$- 2$ に $5$ をかけます。

$6 - w - 10 - 2 (- w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

ステップ 7.2.1.1.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$6 - w - 10 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 10 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

ステップ 7.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.2.1

$6$ から $10$ を引きます。

$- w - 4 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

ステップ 7.2.1.2.2

$- w$ と $2 w$ をたし算します。

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

ステップ 8

方程式の両辺に $4$ を足します。

$w = 4$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

ステップ 9

各方程式の $w$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$z = 5 - w$ の $w$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$z = 5 - (4)$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

ステップ 9.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$5 - (4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$z = 5 - 4$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

ステップ 9.2.1.2

$5$ から $4$ を引きます。

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

ステップ 9.3

$x = - w + 6$ の $w$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$x = - (4) + 6$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

ステップ 9.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.4.1

$- (4) + 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.4.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x = - 4 + 6$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

ステップ 9.4.1.2

$- 4$ と $6$ をたし算します。

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

ステップ 9.5

$y = w + 4$ の $w$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$y = (4) + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

ステップ 9.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.6.1

$4$ と $4$ をたし算します。

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

ステップ 10

すべての解をまとめます。

$y = 8, x = 2, z = 1, w = 4$

有限数学 例

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