有限数学例

$x + 3 y - 4 z - w = 8$ , $4 x + y + 2 z + 5 w = 12$ , $- 2 x - y + z - 2 w = - 9$ , $x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$x - 4 z - w = 8 - 3 y$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $4 z$ を足します。

$x - w = 8 - 3 y + 4 z$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $w$ を足します。

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $8 - 3 y + 4 z + w$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$ の $x$ のすべての発生を $8 - 3 y + 4 z + w$ で置き換えます。

$4 (8 - 3 y + 4 z + w) + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4 (8 - 3 y + 4 z + w) + y + 2 z + 5 w$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 8 + 4 (- 3 y) + 4 (4 z) + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$4$ に $8$ をかけます。

$32 + 4 (- 3 y) + 4 (4 z) + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$32 - 12 y + 4 (4 z) + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$4$ に $4$ をかけます。

$32 - 12 y + 16 z + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 12 y + 16 z + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 12 y + 16 z + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- 12 y$ と $y$ をたし算します。

$32 - 11 y + 16 z + 4 w + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.2.1.2.2

$16 z$ と $2 z$ をたし算します。

$32 - 11 y + 4 w + 18 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.2.1.2.3

$4 w$ と $5 w$ をたし算します。

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.3

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$ の $x$ のすべての発生を $8 - 3 y + 4 z + w$ で置き換えます。

$- 2 (8 - 3 y + 4 z + w) - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$- 2 (8 - 3 y + 4 z + w) - y + z - 2 w$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 2 \cdot 8 - 2 (- 3 y) - 2 (4 z) - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.2.1

$- 2$ に $8$ をかけます。

$- 16 - 2 (- 3 y) - 2 (4 z) - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.4.1.1.2.2

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$- 16 + 6 y - 2 (4 z) - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.4.1.1.2.3

$4$ に $- 2$ をかけます。

$- 16 + 6 y - 8 z - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 6 y - 8 z - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 6 y - 8 z - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$6 y$ から $y$ を引きます。

$- 16 + 5 y - 8 z - 2 w + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.4.1.2.2

$- 8 z$ と $z$ をたし算します。

$- 16 + 5 y - 2 w - 7 z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.4.1.2.3

$- 2 w$ から $2 w$ を引きます。

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

ステップ 2.5

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$ の $x$ のすべての発生を $8 - 3 y + 4 z + w$ で置き換えます。

$(8 - 3 y + 4 z + w) - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 2.6

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$(8 - 3 y + 4 z + w) - y - 3 z - 3 w$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.1

$- 3 y$ から $y$ を引きます。

$8 - 4 y + 4 z + w - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 2.6.1.2

$4 z$ から $3 z$ を引きます。

$8 - 4 y + w + z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 2.6.1.3

$w$ から $3 w$ を引きます。

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 3

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- 4 y - 2 w + z = - 4 - 8$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $4 y$ を足します。

$- 2 w + z = - 4 - 8 + 4 y$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $2 w$ を足します。

$z = - 4 - 8 + 4 y + 2 w$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 3.4

$- 4$ から $8$ を引きます。

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4

各方程式の $z$ のすべての発生を $- 12 + 4 y + 2 w$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$ の $z$ のすべての発生を $- 12 + 4 y + 2 w$ で置き換えます。

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 (- 12 + 4 y + 2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 (- 12 + 4 y + 2 w)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 \cdot - 12 - 7 (4 y) - 7 (2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$- 7$ に $- 12$ をかけます。

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 7 (4 y) - 7 (2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$4$ に $- 7$ をかけます。

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 7 (2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.2.1.1.2.3

$2$ に $- 7$ をかけます。

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 16$ と $84$ をたし算します。

$5 y - 4 w + 68 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.2.1.2.2

$5 y$ から $28 y$ を引きます。

$- 23 y - 4 w + 68 - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.2.1.2.3

$- 4 w$ から $14 w$ を引きます。

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.3

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$ の $z$ のすべての発生を $- 12 + 4 y + 2 w$ で置き換えます。

$32 - 11 y + 9 w + 18 (- 12 + 4 y + 2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$32 - 11 y + 9 w + 18 (- 12 + 4 y + 2 w)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$32 - 11 y + 9 w + 18 \cdot - 12 + 18 (4 y) + 18 (2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.2.1

$18$ に $- 12$ をかけます。

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 18 (4 y) + 18 (2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.4.1.1.2.2

$4$ に $18$ をかけます。

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 18 (2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.4.1.1.2.3

$2$ に $18$ をかけます。

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.2.1

$32$ から $216$ を引きます。

$- 11 y + 9 w - 184 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.4.1.2.2

$- 11 y$ と $72 y$ をたし算します。

$61 y + 9 w - 184 + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.4.1.2.3

$9 w$ と $36 w$ をたし算します。

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

ステップ 4.5

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$ の $z$ のすべての発生を $- 12 + 4 y + 2 w$ で置き換えます。

$x = 8 - 3 y + 4 (- 12 + 4 y + 2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 4.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$8 - 3 y + 4 (- 12 + 4 y + 2 w) + w$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 8 - 3 y + 4 \cdot - 12 + 4 (4 y) + 4 (2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 4.6.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1.2.1

$4$ に $- 12$ をかけます。

$x = 8 - 3 y - 48 + 4 (4 y) + 4 (2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 4.6.1.1.2.2

$4$ に $4$ をかけます。

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 4 (2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 4.6.1.1.2.3

$2$ に $4$ をかけます。

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 4.6.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.1

$8$ から $48$ を引きます。

$x = - 3 y - 40 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 4.6.1.2.2

$- 3 y$ と $16 y$ をたし算します。

$x = 13 y - 40 + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 4.6.1.2.3

$8 w$ と $w$ をたし算します。

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 5

$61 y + 45 w - 184 = 12$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $45 w$ を引きます。

$61 y - 184 = 12 - 45 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 5.1.2

方程式の両辺に $184$ を足します。

$61 y = 12 - 45 w + 184$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 5.1.3

$12$ と $184$ をたし算します。

$61 y = - 45 w + 196$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$61 y = - 45 w + 196$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 5.2

$61 y = - 45 w + 196$ の各項を $61$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$61 y = - 45 w + 196$ の各項を $61$ で割ります。

$\frac{61 y}{61} = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$61$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{61 y}{61} = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 5.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x = 13 y - 40 + 9 w$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ で置き換えます。

$x = 13 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$13 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 40 + 9 w$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 13 (- \frac{45 w}{61}) + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.1.2

$13 (- \frac{45 w}{61})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.2.1

$- 1$ に $13$ をかけます。

$x = - 13 \frac{45 w}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.1.2.2

$- 13$ と $\frac{45 w}{61}$ をまとめます。

$x = \frac{- 13 (45 w)}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.1.2.3

$45$ に $- 13$ をかけます。

$x = \frac{- 585 w}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{- 585 w}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.1.3

$13 (\frac{196}{61})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.3.1

$13$ と $\frac{196}{61}$ をまとめます。

$x = \frac{- 585 w}{61} + \frac{13 \cdot 196}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.1.3.2

$13$ に $196$ をかけます。

$x = \frac{- 585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{- 585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.2

$9 w$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{61}{61}$ を掛けます。

$x = - \frac{585 w}{61} + 9 w \cdot \frac{61}{61} + \frac{2548}{61} - 40$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.3

$9 w$ と $\frac{61}{61}$ をまとめます。

$x = - \frac{585 w}{61} + \frac{9 w \cdot 61}{61} + \frac{2548}{61} - 40$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 585 w + 9 w \cdot 61}{61} + \frac{2548}{61} - 40$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$x = - 40 + \frac{- 585 w + 9 w \cdot 61 + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.6

$61$ に $9$ をかけます。

$x = - 40 + \frac{- 585 w + 549 w + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.7

$- 585 w$ と $549 w$ をたし算します。

$x = - 40 + \frac{- 36 w + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.8

$4$ を $- 36 w + 2548$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.8.1

$4$ を $- 36 w$ で因数分解します。

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w) + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.8.2

$4$ を $2548$ で因数分解します。

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w) + 4 (637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.8.3

$4$ を $4 (- 9 w) + 4 (637)$ で因数分解します。

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.9

$- 40$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{61}{61}$ を掛けます。

$x = - 40 \cdot \frac{61}{61} + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.10

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.10.1

$- 40$ と $\frac{61}{61}$ をまとめます。

$x = \frac{- 40 \cdot 61}{61} + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.10.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 40 \cdot 61 + 4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{- 40 \cdot 61 + 4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.11.1

$4$ を $- 40 \cdot 61 + 4 (- 9 w + 637)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.11.1.1

$4$ を $- 40 \cdot 61$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (- 10 \cdot 61) + 4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.11.1.2

$4$ を $4 (- 10 \cdot 61) + 4 (- 9 w + 637)$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (- 10 \cdot 61 - 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{4 (- 10 \cdot 61 - 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.11.2

$- 10$ に $61$ をかけます。

$x = \frac{4 (- 610 - 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.11.3

$- 610$ と $637$ をたし算します。

$x = \frac{4 (- 9 w + 27)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.11.4

$9$ を $- 9 w + 27$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.11.4.1

$9$ を $- 9 w$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (9 (- w) + 27)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.11.4.2

$9$ を $27$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (9 (- w) + 9 (3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.11.4.3

$9$ を $9 (- w) + 9 (3)$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (9 (- w + 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{4 \cdot (9 (- w + 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.11.5

$4$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{36 (- w + 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{36 (- w + 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.12

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.12.1

$- 1$ を $- w$ で因数分解します。

$x = \frac{36 (- (w) + 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.12.2

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$x = \frac{36 (- (w) - 1 \cdot - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.12.3

$- 1$ を $- (w) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$x = \frac{36 (- (w - 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.12.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.12.4.1

$- (w - 3)$ を $- 1 (w - 3)$ に書き換えます。

$x = \frac{36 (- 1 (w - 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.2.1.12.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.3

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ で置き換えます。

$- 23 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$- 23 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 18 w + 68$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 23 (- \frac{45 w}{61}) - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.1.2

$- 23 (- \frac{45 w}{61})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 23$ をかけます。

$23 (\frac{45 w}{61}) - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.1.2.2

$23$ と $\frac{45 w}{61}$ をまとめます。

$\frac{23 (45 w)}{61} - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.1.2.3

$45$ に $23$ をかけます。

$\frac{1035 w}{61} - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{1035 w}{61} - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.1.3

$- 23 (\frac{196}{61})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.3.1

$- 23$ と $\frac{196}{61}$ をまとめます。

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 23 \cdot 196}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.1.3.2

$- 23$ に $196$ をかけます。

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1035 w}{61} - \frac{4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{1035 w}{61} - \frac{4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.2

$- 18 w$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{61}{61}$ を掛けます。

$\frac{1035 w}{61} - 18 w \cdot \frac{61}{61} - \frac{4508}{61} + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.3

$- 18 w$ と $\frac{61}{61}$ をまとめます。

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 18 w \cdot 61}{61} - \frac{4508}{61} + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1035 w - 18 w \cdot 61}{61} - \frac{4508}{61} + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.5

公分母の分子をまとめます。

$68 + \frac{1035 w - 18 w \cdot 61 - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.6

$61$ に $- 18$ をかけます。

$68 + \frac{1035 w - 1098 w - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.7

$1035 w$ から $1098 w$ を引きます。

$68 + \frac{- 63 w - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.8

$7$ を $- 63 w - 4508$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.8.1

$7$ を $- 63 w$ で因数分解します。

$68 + \frac{7 (- 9 w) - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.8.2

$7$ を $- 4508$ で因数分解します。

$68 + \frac{7 (- 9 w) + 7 (- 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.8.3

$7$ を $7 (- 9 w) + 7 (- 644)$ で因数分解します。

$68 + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$68 + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.9

$68$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{61}{61}$ を掛けます。

$68 \cdot \frac{61}{61} + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.10

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.10.1

$68$ と $\frac{61}{61}$ をまとめます。

$\frac{68 \cdot 61}{61} + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.10.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{68 \cdot 61 + 7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{68 \cdot 61 + 7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.11.1

$68$ に $61$ をかけます。

$\frac{4148 + 7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.11.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4148 + 7 (- 9 w) + 7 \cdot - 644}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.11.3

$- 9$ に $7$ をかけます。

$\frac{4148 - 63 w + 7 \cdot - 644}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.11.4

$7$ に $- 644$ をかけます。

$\frac{4148 - 63 w - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.11.5

$4148$ から $4508$ を引きます。

$\frac{- 63 w - 360}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.11.6

$9$ を $- 63 w - 360$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.11.6.1

$9$ を $- 63 w$ で因数分解します。

$\frac{9 (- 7 w) - 360}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.11.6.2

$9$ を $- 360$ で因数分解します。

$\frac{9 (- 7 w) + 9 (- 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.11.6.3

$9$ を $9 (- 7 w) + 9 (- 40)$ で因数分解します。

$\frac{9 (- 7 w - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{9 (- 7 w - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{9 (- 7 w - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.12

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.12.1

$- 1$ を $- 7 w$ で因数分解します。

$\frac{9 (- (7 w) - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.12.2

$- 40$ を $- 1 (40)$ に書き換えます。

$\frac{9 (- (7 w) - 1 \cdot 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.12.3

$- 1$ を $- (7 w) - 1 (40)$ で因数分解します。

$\frac{9 (- (7 w + 40))}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.12.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.12.4.1

$- (7 w + 40)$ を $- 1 (7 w + 40)$ に書き換えます。

$\frac{9 (- 1 (7 w + 40))}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.4.1.12.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

ステップ 6.5

$z = - 12 + 4 y + 2 w$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ で置き換えます。

$z = - 12 + 4 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$- 12 + 4 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) + 2 w$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.1

分配則を当てはめます。

$z = - 12 + 4 (- \frac{45 w}{61}) + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.1.2

$4 (- \frac{45 w}{61})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.2.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$z = - 12 - 4 \frac{45 w}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.1.2.2

$- 4$ と $\frac{45 w}{61}$ をまとめます。

$z = - 12 + \frac{- 4 (45 w)}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.1.2.3

$45$ に $- 4$ をかけます。

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.1.3

$4 (\frac{196}{61})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.3.1

$4$ と $\frac{196}{61}$ をまとめます。

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + \frac{4 \cdot 196}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.1.3.2

$4$ に $196$ をかけます。

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$z = - 12 - \frac{180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 - \frac{180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.2

$- 12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{61}{61}$ を掛けます。

$z = - \frac{180 w}{61} - 12 \cdot \frac{61}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.3

$- 12$ と $\frac{61}{61}$ をまとめます。

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{- 12 \cdot 61}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.4

公分母の分子をまとめます。

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{- 12 \cdot 61 + 784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.1

$- 12$ に $61$ をかけます。

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{- 732 + 784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.5.2

$- 732$ と $784$ をたし算します。

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{52}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{52}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.6

$2 w$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{61}{61}$ を掛けます。

$z = - \frac{180 w}{61} + 2 w \cdot \frac{61}{61} + \frac{52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.7

$2 w$ と $\frac{61}{61}$ をまとめます。

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{2 w \cdot 61}{61} + \frac{52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.8

公分母の分子をまとめます。

$z = \frac{- 180 w + 2 w \cdot 61}{61} + \frac{52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.9

公分母の分子をまとめます。

$z = \frac{- 180 w + 2 w \cdot 61 + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.10

$61$ に $2$ をかけます。

$z = \frac{- 180 w + 122 w + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.11

$- 180 w$ と $122 w$ をたし算します。

$z = \frac{- 58 w + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.12

$2$ を $- 58 w + 52$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.12.1

$2$ を $- 58 w$ で因数分解します。

$z = \frac{2 (- 29 w) + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.12.2

$2$ を $52$ で因数分解します。

$z = \frac{2 (- 29 w) + 2 (26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.12.3

$2$ を $2 (- 29 w) + 2 (26)$ で因数分解します。

$z = \frac{2 (- 29 w + 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = \frac{2 (- 29 w + 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.13

$- 1$ を $- 29 w$ で因数分解します。

$z = \frac{2 (- (29 w) + 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.14

$26$ を $- 1 (- 26)$ に書き換えます。

$z = \frac{2 (- (29 w) - 1 \cdot - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.15

$- 1$ を $- (29 w) - 1 (- 26)$ で因数分解します。

$z = \frac{2 (- (29 w - 26))}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.16

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.16.1

$- (29 w - 26)$ を $- 1 (29 w - 26)$ に書き換えます。

$z = \frac{2 (- 1 (29 w - 26))}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 6.6.1.16.2

分数の前に負数を移動させます。

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$ の $w$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

方程式の両辺に $- \frac{61}{9}$ を掛けます。

$- \frac{61}{9} \cdot (- \frac{9 (7 w + 40)}{61}) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

$- \frac{61}{9} (- \frac{9 (7 w + 40)}{61})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.1

$61$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.1.1

$- \frac{61}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 61}{9} \cdot (- \frac{9 (7 w + 40)}{61}) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2.1.1.1.2

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 61}{9} \cdot \frac{- 9 (7 w + 40)}{61} = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2.1.1.1.3

$61$ を $- 61$ で因数分解します。

$\frac{61 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 (7 w + 40)}{61} = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{61 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 (7 w + 40)}{61} = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{9} \cdot (- 9 (7 w + 40)) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$\frac{- 1}{9} \cdot (- 9 (7 w + 40)) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2.1.1.2

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.2.1

$9$ を $- 9 (7 w + 40)$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{9} \cdot (9 (- (7 w + 40))) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{9} \cdot (9 (- (7 w + 40))) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (7 w + 40) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2.1.1.3.2

$7 w + 40$ に $1$ をかけます。

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$- \frac{61}{9} \cdot - 9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1.1.1

$- \frac{61}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$7 w + 40 = \frac{- 61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2.2.1.1.2

$9$ を $- 9$ で因数分解します。

$7 w + 40 = \frac{- 61}{9} \cdot (9 (- 1))$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$7 w + 40 = \frac{- 61}{9} \cdot (9 \cdot - 1)$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2.2.1.1.4

式を書き換えます。

$7 w + 40 = - 61 \cdot - 1$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - 61 \cdot - 1$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.2.2.1.2

$- 61$ に $- 1$ をかけます。

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.3

$w$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

方程式の両辺から $40$ を引きます。

$7 w = 61 - 40$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.3.2

$61$ から $40$ を引きます。

$7 w = 21$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w = 21$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.4

$7 w = 21$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$7 w = 21$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 w}{7} = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 w}{7} = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.4.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 7.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.3.1

$21$ を $7$ で割ります。

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 8

各方程式の $w$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$ の $w$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$z = - \frac{2 (29 (3) - 26)}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 8.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$- \frac{2 (29 (3) - 26)}{61}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1.1

$29$ に $3$ をかけます。

$z = - \frac{2 (87 - 26)}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 8.2.1.1.2

$87$ から $26$ を引きます。

$z = - \frac{2 \cdot 61}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 \cdot 61}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 8.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.2.1

$2$ に $61$ をかけます。

$z = - \frac{122}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 8.2.1.2.2

$122$ を $61$ で割ります。

$z = - 1 \cdot 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 8.2.1.2.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 8.3

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$ の $w$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$x = - \frac{36 ((3) - 3)}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 8.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

$- \frac{36 ((3) - 3)}{61}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1

$3$ から $3$ を引きます。

$x = - \frac{36 \cdot 0}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 8.4.1.2

$36$ に $0$ をかけます。

$x = - \frac{0}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 8.4.1.3

$0$ を $61$ で割ります。

$x = - 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 8.4.1.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

ステップ 8.5

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ の $w$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$y = - \frac{45 (3)}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

ステップ 8.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1

$- \frac{45 (3)}{61} + \frac{196}{61}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 45 \cdot 3 + 196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

ステップ 8.6.1.2

式を簡約します。

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ステップ 8.6.1.2.1

$- 45$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 135 + 196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

ステップ 8.6.1.2.2

$- 135$ と $196$ をたし算します。

$y = \frac{61}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

ステップ 8.6.1.2.3

$61$ を $61$ で割ります。

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

ステップ 9

すべての解をまとめます。

$y = 1, x = 0, z = - 2, w = 3$

有限数学 例

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