有限数学例

$- a - b = - 2$ , $15 a + 7 b - 9 c = 2$ , $a - c = - 3$

ステップ 1

方程式の両辺に $c$ を足します。

$a = - 3 + c$

$- a - b = - 2$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

ステップ 2

各方程式の $a$ のすべての発生を $- 3 + c$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- a - b = - 2$ の $a$ のすべての発生を $- 3 + c$ で置き換えます。

$- (- 3 + c) - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

ステップ 2.2.1.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

ステップ 2.3

$15 a + 7 b - 9 c = 2$ の $a$ のすべての発生を $- 3 + c$ で置き換えます。

$15 (- 3 + c) + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$15 (- 3 + c) + 7 b - 9 c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$15 \cdot - 3 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

ステップ 2.4.1.1.2

$15$ に $- 3$ をかけます。

$- 45 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

ステップ 2.4.1.2

$15 c$ から $9 c$ を引きます。

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

ステップ 3

$- 3$ と $c$ を並べ替えます。

$a = c - 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

ステップ 4

$a = c - 3$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式を $c - 3 = a$ として書き換えます。

$c - 3 = a$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$c = a + 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$c = a + 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

ステップ 5

各方程式の $c$ のすべての発生を $a + 3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$ の $c$ のすべての発生を $a + 3$ で置き換えます。

$- 45 + 7 b + 6 (a + 3) = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 45 + 7 b + 6 (a + 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 45 + 7 b + 6 a + 6 \cdot 3 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

ステップ 5.2.1.1.2

$6$ に $3$ をかけます。

$- 45 + 7 b + 6 a + 18 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$- 45 + 7 b + 6 a + 18 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

ステップ 5.2.1.2

$- 45$ と $18$ をたし算します。

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

ステップ 5.3

$3 - c - b = - 2$ の $c$ のすべての発生を $a + 3$ で置き換えます。

$3 - (a + 3) - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

ステップ 5.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$3 - (a + 3) - b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 - a - 1 \cdot 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

ステップ 5.4.1.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$3 - a - 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - a - 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

ステップ 5.4.1.2

$3 - a - 3 - b$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.2.1

$3$ から $3$ を引きます。

$- a + 0 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

ステップ 5.4.1.2.2

$- a$ と $0$ をたし算します。

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

ステップ 6

$- a - b = - 2$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式の両辺に $b$ を足します。

$- a = - 2 + b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

ステップ 6.2

$- a = - 2 + b$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- a = - 2 + b$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{a}{1} = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

ステップ 6.2.2.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.1

$- 2$ を $- 1$ で割ります。

$a = 2 + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

ステップ 6.2.3.1.2

$\frac{b}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$a = 2 - 1 \cdot b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

ステップ 6.2.3.1.3

$- 1 \cdot b$ を $- b$ に書き換えます。

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

ステップ 7

各方程式の $a$ のすべての発生を $2 - b$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$7 b + 6 a - 27 = 2$ の $a$ のすべての発生を $2 - b$ で置き換えます。

$7 b + 6 (2 - b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$7 b + 6 (2 - b) - 27$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 b + 6 \cdot 2 + 6 (- b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

ステップ 7.2.1.1.2

$6$ に $2$ をかけます。

$7 b + 12 + 6 (- b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

ステップ 7.2.1.1.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$7 b + 12 - 6 b - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$7 b + 12 - 6 b - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

ステップ 7.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.2.1

$7 b$ から $6 b$ を引きます。

$b + 12 - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

ステップ 7.2.1.2.2

$12$ から $27$ を引きます。

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

ステップ 7.3

$c = a + 3$ の $a$ のすべての発生を $2 - b$ で置き換えます。

$c = (2 - b) + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

ステップ 7.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$2$ と $3$ をたし算します。

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

ステップ 8

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

方程式の両辺に $15$ を足します。

$b = 2 + 15$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

ステップ 8.2

$2$ と $15$ をたし算します。

$b = 17$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

$b = 17$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

ステップ 9

各方程式の $b$ のすべての発生を $17$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$c = - b + 5$ の $b$ のすべての発生を $17$ で置き換えます。

$c = - (17) + 5$

$b = 17$

$a = 2 - b$

ステップ 9.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$- (17) + 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1.1

$- 1$ に $17$ をかけます。

$c = - 17 + 5$

$b = 17$

$a = 2 - b$

ステップ 9.2.1.2

$- 17$ と $5$ をたし算します。

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

ステップ 9.3

$a = 2 - b$ の $b$ のすべての発生を $17$ で置き換えます。

$a = 2 - (17)$

$c = - 12$

$b = 17$

ステップ 9.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.4.1

$2 - (17)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.4.1.1

$- 1$ に $17$ をかけます。

$a = 2 - 17$

$c = - 12$

$b = 17$

ステップ 9.4.1.2

$2$ から $17$ を引きます。

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

ステップ 10

すべての解をまとめます。

$a = - 15, c = - 12, b = 17$

有限数学 例

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