有限数学例

$a + b + c = 240$ , $\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$ , $2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 1

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a + c = 240 - b$

$\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$a = 240 - b - c$

$\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$a = 240 - b - c$

$\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2

各方程式の $a$ のすべての発生を $240 - b - c$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$ の $a$ のすべての発生を $240 - b - c$ で置き換えます。

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$\frac{b}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$\frac{b}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b \cdot 2}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b \cdot 2}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{240 - b - c + b \cdot 2}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.4

$- b$ と $b \cdot 2$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

$b$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{240 - b + 2 \cdot b - c}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.4.2

$- b$ と $2 \cdot b$ をたし算します。

$\frac{240 + b - c}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{240 + b - c}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.5

$\frac{240 + b - c}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{240 + b - c}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.6

$\frac{c}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{240 + b - c}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{c}{5} \cdot \frac{4}{4} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.7.1

$\frac{240 + b - c}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{c}{5} \cdot \frac{4}{4} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.7.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{20} + \frac{c}{5} \cdot \frac{4}{4} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.7.3

$\frac{c}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{20} + \frac{c \cdot 4}{5 \cdot 4} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.7.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{20} + \frac{c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{20} + \frac{c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5 + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.9.1

分配則を当てはめます。

$\frac{240 \cdot 5 + b \cdot 5 - c \cdot 5 + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.9.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.9.2.1

$240$ に $5$ をかけます。

$\frac{1200 + b \cdot 5 - c \cdot 5 + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.9.2.2

$5$ を $b$ の左に移動させます。

$\frac{1200 + 5 \cdot b - c \cdot 5 + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.9.2.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1200 + 5 \cdot b - 5 c + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 \cdot b - 5 c + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.9.3

$4$ を $c$ の左に移動させます。

$\frac{1200 + 5 b - 5 c + 4 \cdot c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 2.2.1.9.4

$- 5 c$ と $4 c$ をたし算します。

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

ステップ 3

$2 b + 5 c - 810 = 0$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $5 c$ を引きます。

$2 b - 810 = - 5 c$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

ステップ 3.1.2

方程式の両辺に $810$ を足します。

$2 b = - 5 c + 810$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b = - 5 c + 810$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

ステップ 3.2

$2 b = - 5 c + 810$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2 b = - 5 c + 810$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

ステップ 3.2.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$b = - \frac{5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

ステップ 3.2.3.1.2

$810$ を $2$ で割ります。

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4

各方程式の $b$ のすべての発生を $- \frac{5 c}{2} + 405$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$ の $b$ のすべての発生を $- \frac{5 c}{2} + 405$ で置き換えます。

$\frac{1200 + 5 (- \frac{5 c}{2} + 405) - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{1200 + 5 (- \frac{5 c}{2} + 405) - c}{20}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1200 + 5 (- \frac{5 c}{2}) + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.2

$5 (- \frac{5 c}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{1200 - 5 \frac{5 c}{2} + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$- 5$ と $\frac{5 c}{2}$ をまとめます。

$\frac{1200 + \frac{- 5 (5 c)}{2} + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.2.3

$5$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{1200 + \frac{- 25 c}{2} + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{1200 + \frac{- 25 c}{2} + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.3

$5$ に $405$ をかけます。

$\frac{1200 + \frac{- 25 c}{2} + 2025 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1200 - \frac{25 c}{2} + 2025 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.5

$1200$ と $2025$ をたし算します。

$\frac{- \frac{25 c}{2} + 3225 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.6

$- c$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{- \frac{25 c}{2} - c \cdot \frac{2}{2} + 3225}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.7

$- c$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{25 c}{2} + \frac{- c \cdot 2}{2} + 3225}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{- 25 c - c \cdot 2}{2} + 3225}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.9

$3225$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{- 25 c - c \cdot 2}{2} + 3225 \cdot \frac{2}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.10

$3225$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{- 25 c - c \cdot 2}{2} + \frac{3225 \cdot 2}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{- 25 c - c \cdot 2 + 3225 \cdot 2}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.12

因数分解した形で $\frac{- 25 c - c \cdot 2 + 3225 \cdot 2}{2}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.12.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\frac{- 25 c - 2 c + 3225 \cdot 2}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.12.2

$3225$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{- 25 c - 2 c + 6450}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.12.3

$- 25 c$ から $2 c$ を引きます。

$\frac{\frac{- 27 c + 6450}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.12.4

$3$ を $- 27 c + 6450$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.12.4.1

$3$ を $- 27 c$ で因数分解します。

$\frac{\frac{3 (- 9 c) + 6450}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.12.4.2

$3$ を $6450$ で因数分解します。

$\frac{\frac{3 (- 9 c) + 3 (2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.1.12.4.3

$3$ を $3 (- 9 c) + 3 (2150)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2} \cdot \frac{1}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.3

$\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2} \cdot \frac{1}{20}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

$\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}$ に $\frac{1}{20}$ をかけます。

$\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2 \cdot 20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.3.2

$2$ に $20$ をかけます。

$\frac{3 (- 9 c + 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{3 (- 9 c + 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.4

$- 1$ を $- 9 c$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (9 c) + 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.5

$2150$ を $- 1 (- 2150)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- (9 c) - 1 \cdot - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.6

$- 1$ を $- (9 c) - 1 (- 2150)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (9 c - 2150))}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.7.1

$- (9 c - 2150)$ を $- 1 (9 c - 2150)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (9 c - 2150))}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.2.1.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

ステップ 4.3

$a = 240 - b - c$ の $b$ のすべての発生を $- \frac{5 c}{2} + 405$ で置き換えます。

$a = 240 - (- \frac{5 c}{2} + 405) - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$240 - (- \frac{5 c}{2} + 405) - c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 1 \cdot 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 4.4.1.1.2

$- - \frac{5 c}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a = 240 + 1 (\frac{5 c}{2}) - 1 \cdot 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 4.4.1.1.2.2

$\frac{5 c}{2}$ に $1$ をかけます。

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 1 \cdot 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 1 \cdot 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 4.4.1.1.3

$- 1$ に $405$ をかけます。

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 4.4.1.2

$240$ から $405$ を引きます。

$a = \frac{5 c}{2} - 165 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 4.4.1.3

$- c$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$a = \frac{5 c}{2} - c \cdot \frac{2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 4.4.1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.4.1

$- c$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$a = \frac{5 c}{2} + \frac{- c \cdot 2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 4.4.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{5 c - c \cdot 2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{5 c - c \cdot 2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 4.4.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1.1

$c$ を $5 c - c \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1.1.1

$c$ を $5 c$ で因数分解します。

$a = \frac{c \cdot 5 - c \cdot 2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 4.4.1.5.1.1.2

$c$ を $- c \cdot 2$ で因数分解します。

$a = \frac{c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 2)}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 4.4.1.5.1.1.3

$c$ を $c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$a = \frac{c (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{c (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 4.4.1.5.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$a = \frac{c (5 - 2)}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 4.4.1.5.1.3

$5$ から $2$ を引きます。

$a = \frac{c \cdot 3}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{c \cdot 3}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 4.4.1.5.2

$3$ を $c$ の左に移動させます。

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺に $- \frac{40}{3}$ を掛けます。

$- \frac{40}{3} \cdot (- \frac{3 (9 c - 2150)}{40}) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- \frac{40}{3} (- \frac{3 (9 c - 2150)}{40})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$40$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1.1

$- \frac{40}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 40}{3} \cdot (- \frac{3 (9 c - 2150)}{40}) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2.1.1.1.2

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 40}{3} \cdot \frac{- 3 (9 c - 2150)}{40} = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2.1.1.1.3

$40$ を $- 40$ で因数分解します。

$\frac{40 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (9 c - 2150)}{40} = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{40 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (9 c - 2150)}{40} = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (9 c - 2150)) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (9 c - 2150)) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.2.1

$3$ を $- 3 (9 c - 2150)$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (9 c - 2150))) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (9 c - 2150))) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (9 c - 2150) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2.1.1.3.2

$9 c - 2150$ に $1$ をかけます。

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- \frac{40}{3} \cdot 60$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1.1

$- \frac{40}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$9 c - 2150 = \frac{- 40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2.2.1.1.2

$3$ を $60$ で因数分解します。

$9 c - 2150 = \frac{- 40}{3} \cdot (3 (20))$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$9 c - 2150 = \frac{- 40}{3} \cdot (3 \cdot 20)$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2.2.1.1.4

式を書き換えます。

$9 c - 2150 = - 40 \cdot 20$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - 40 \cdot 20$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.2.2.1.2

$- 40$ に $20$ をかけます。

$9 c - 2150 = - 800$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - 800$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - 800$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - 800$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.3

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

方程式の両辺に $2150$ を足します。

$9 c = - 800 + 2150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.3.2

$- 800$ と $2150$ をたし算します。

$9 c = 1350$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c = 1350$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.4

$9 c = 1350$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$9 c = 1350$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 c}{9} = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 c}{9} = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.4.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1

$1350$ を $9$ で割ります。

$c = 150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = 150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = 150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = 150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 6

各方程式の $c$ のすべての発生を $150$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a = \frac{3 c}{2} - 165$ の $c$ のすべての発生を $150$ で置き換えます。

$a = \frac{3 (150)}{2} - 165$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\frac{3 (150)}{2} - 165$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$3$ に $150$ をかけます。

$a = \frac{450}{2} - 165$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 6.2.1.2

$450$ を $2$ で割ります。

$a = 225 - 165$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 6.2.1.3

$225$ から $165$ を引きます。

$a = 60$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

ステップ 6.3

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$ の $c$ のすべての発生を $150$ で置き換えます。

$b = - \frac{5 (150)}{2} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

ステップ 6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$- \frac{5 (150)}{2} + 405$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.1

$150$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.1.1

$2$ を $5 (150)$ で因数分解します。

$b = - \frac{2 (5 \cdot (75))}{2} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

ステップ 6.4.1.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$b = - \frac{2 (5 \cdot (75))}{2 (1)} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

ステップ 6.4.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$b = - \frac{2 (5 \cdot (75))}{2 \cdot 1} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

ステップ 6.4.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$b = - \frac{5 \cdot (75)}{1} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

ステップ 6.4.1.1.1.2.4

$5 \cdot (75)$ を $1$ で割ります。

$b = - (5 \cdot (75)) + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - (5 \cdot (75)) + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - (5 \cdot (75)) + 405$

$a = 60$

$c = 150$

ステップ 6.4.1.1.2

$- (5 \cdot (75))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.2.1

$5$ に $75$ をかけます。

$b = - 1 \cdot 375 + 405$

$a = 60$

$c = 150$

ステップ 6.4.1.1.2.2

$- 1$ に $375$ をかけます。

$b = - 375 + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - 375 + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - 375 + 405$

$a = 60$

$c = 150$

ステップ 6.4.1.2

$- 375$ と $405$ をたし算します。

$b = 30$

$a = 60$

$c = 150$

$b = 30$

$a = 60$

$c = 150$

$b = 30$

$a = 60$

$c = 150$

$b = 30$

$a = 60$

$c = 150$

ステップ 7

すべての解をまとめます。

$b = 30, a = 60, c = 150$

有限数学 例

有限数学例