有限数学例

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6$ , $2 x + 3 y < 18$ , $x > 0$ , $y > 0$

ステップ 1

1番目の不等式を簡約します。

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ステップ 1.1

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6$ と $2 x + 3 y < 18$

ステップ 1.1.1.2

$5 f$ に行列の各要素を掛けます。

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ と $2 x + 3 y < 18$

ステップ 1.1.2

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y$ の因数を並べ替えます。

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ と $2 x + 3 y < 18$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$x$ に行列の各要素を掛けます。

$(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ と $2 x + 3 y < 18$

ステップ 1.2.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ と $2 x + 3 y < 18$

ステップ 1.2.2.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.2.2.1

$x$ を移動させます。

$(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ と $2 x + 3 y < 18$

ステップ 1.2.2.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ と $2 x + 3 y < 18$

ステップ 1.2.2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ と $2 x + 3 y < 18$

ステップ 1.3

$f$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.3.1

不等式の両辺から $8 y x$ を引きます。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x$ と $2 x + 3 y < 18$

ステップ 1.3.2

不等式の両辺から $y$ を引きます。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ と $2 x + 3 y < 18$

ステップ 2

2番目の不等式を簡約します。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $3 y$ を引きます。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ と $2 x < 18 - 3 y$

ステップ 2.2

$2 x < 18 - 3 y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 x < 18 - 3 y$ の各項を $2$ で割ります。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ と $\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ と $\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ と $x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$18$ を $2$ で割ります。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ と $x < 9 + \frac{- 3 y}{2}$

ステップ 2.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ と $x < 9 - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3

有限数学 例

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