有限数学例

$x + 2 y + 2 z = 45000$ , $0.1 x + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 y$ を引きます。

$x + 2 z = 45000 - 2 y$

$0.1 x + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $2 z$ を引きます。

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$0.1 x + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$0.1 x + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

ステップ 2

$z$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$0.1 (45000 - 2 y - 2 z) + 0.07 y + 0.075 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$0.1 \cdot 45000 + 0.1 (- 2 y) + 0.1 (- 2 z) + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$0.1$ に $45000$ をかけます。

$4500 + 0.1 (- 2 y) + 0.1 (- 2 z) + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.1.1.2.2

$- 2$ に $0.1$ をかけます。

$4500 - 0.2 y + 0.1 (- 2 z) + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.1.1.2.3

$- 2$ に $0.1$ をかけます。

$4500 - 0.2 y - 0.2 z + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$4500 - 0.2 y - 0.2 z + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$4500 - 0.2 y - 0.2 z + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$- 0.2 y$ と $0.07 y$ をたし算します。

$4500 - 0.13 y - 0.2 z + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.1.2.2

$- 0.2 z$ と $0.075 z$ をたし算します。

$4500 - 0.13 y - 0.125 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$4500 - 0.13 y - 0.125 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$4500 - 0.13 y - 0.125 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.2

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $4500$ を引きます。

$- 0.13 y - 0.125 z = 3660 - 4500$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $0.13 y$ を足します。

$- 0.125 z = 3660 - 4500 + 0.13 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.2.3

$3660$ から $4500$ を引きます。

$- 0.125 z = - 840 + 0.13 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$- 0.125 z = - 840 + 0.13 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.3

$- 0.125 z = - 840 + 0.13 y$ の各項を $- 0.125$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 0.125 z = - 840 + 0.13 y$ の各項を $- 0.125$ で割ります。

$\frac{- 0.125 z}{- 0.125} = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$- 0.125$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 0.125 z}{- 0.125} = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.3.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1.1

$- 840$ を $- 0.125$ で割ります。

$z = 6720 + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$z = 6720 - \frac{0.13 y}{0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.3.3.1.3

$0.13$ を $0.13 y$ で因数分解します。

$z = 6720 - \frac{0.13 (y)}{0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.3.3.1.4

$0.125$ を $0.125$ で因数分解します。

$z = 6720 - \frac{0.13 (y)}{0.125 (1)}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.3.3.1.5

分数を分解します。

$z = 6720 - (\frac{0.13}{0.125} \cdot \frac{y}{1})$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.3.3.1.6

$0.13$ を $0.125$ で割ります。

$z = 6720 - (1.04 (\frac{y}{1}))$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.3.3.1.7

$y$ を $1$ で割ります。

$z = 6720 - (1.04 y)$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 2.3.3.1.8

$1.04$ に $- 1$ をかけます。

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

ステップ 3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$45000 - 2 y - 2 (6720 - 1.04 y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 45000 - 2 y - 2 \cdot 6720 - 2 (- 1.04 y)$

$z = 6720 - 1.04 y$

ステップ 3.1.1.2

$- 2$ に $6720$ をかけます。

$x = 45000 - 2 y - 13440 - 2 (- 1.04 y)$

$z = 6720 - 1.04 y$

ステップ 3.1.1.3

$- 1.04$ に $- 2$ をかけます。

$x = 45000 - 2 y - 13440 + 2.08 y$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 13440 + 2.08 y$

$z = 6720 - 1.04 y$

ステップ 3.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$45000$ から $13440$ を引きます。

$x = - 2 y + 31560 + 2.08 y$

$z = 6720 - 1.04 y$

ステップ 3.1.2.2

$- 2 y$ と $2.08 y$ をたし算します。

$x = 0.08 y + 31560$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 0.08 y + 31560$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 0.08 y + 31560$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 0.08 y + 31560$

$z = 6720 - 1.04 y$

ステップ 4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$6720$ と $- 1.04 y$ を並べ替えます。

$z = - 1.04 y + 6720$

$x = 0.08 y + 31560$

$z = - 1.04 y + 6720$

$x = 0.08 y + 31560$

有限数学 例

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