有限数学例

$5 x + 5 y + 3 z = - 4$ , $8 x + 2 y + 5 z = - 5$ , $11 x - y + h z = k$

Step 1

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

方程式の両辺から $5 y$ を引きます。

$5 x + 3 z = - 4 - 5 y$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

方程式の両辺から $3 z$ を引きます。

$5 x = - 4 - 5 y - 3 z$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$5 x = - 4 - 5 y - 3 z$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$5 x = - 4 - 5 y - 3 z$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$5 x = - 4 - 5 y - 3 z$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$- 5$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$5$ を $- 5 y$ で因数分解します。

$x = - \frac{4}{5} + \frac{5 (- y)}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$5$ を $5$ で因数分解します。

$x = - \frac{4}{5} + \frac{5 (- y)}{5 (1)} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

共通因数を約分します。

$x = - \frac{4}{5} + \frac{5 (- y)}{5 \cdot 1} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

式を書き換えます。

$x = - \frac{4}{5} + \frac{- y}{1} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$- y$ を $1$ で割ります。

$x = - \frac{4}{5} - y + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Step 2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

$8 (- \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分配則を当てはめます。

$8 (- \frac{4}{5}) + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$8 (- \frac{4}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 1$ に $8$ をかけます。

$- 8 (\frac{4}{5}) + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 8$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 8 \cdot 4}{5} + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 8$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 32}{5} + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$\frac{- 32}{5} + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 1$ に $8$ をかけます。

$\frac{- 32}{5} - 8 y + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$8 (- \frac{3 z}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 1$ に $8$ をかけます。

$\frac{- 32}{5} - 8 y - 8 \frac{3 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 8$ と $\frac{3 z}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 32}{5} - 8 y + \frac{- 8 (3 z)}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$3$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{- 32}{5} - 8 y + \frac{- 24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$\frac{- 32}{5} - 8 y + \frac{- 24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$\frac{- 32}{5} - 8 y + \frac{- 24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{32}{5} - 8 y + \frac{- 24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{32}{5} - 8 y - \frac{24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- \frac{32}{5} - 8 y - \frac{24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- \frac{32}{5} - 8 y - \frac{24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 8 y$ と $2 y$ をたし算します。

$- \frac{32}{5} - 6 y - \frac{24 z}{5} + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$5 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{32}{5} - 6 y - \frac{24 z}{5} + 5 z \cdot \frac{5}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$5 z$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- \frac{32}{5} - 6 y - \frac{24 z}{5} + \frac{5 z \cdot 5}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{32}{5} - 6 y + \frac{- 24 z + 5 z \cdot 5}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

公分母の分子をまとめます。

$- 6 y + \frac{- 32 - 24 z + 5 z \cdot 5}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$5$ に $5$ をかけます。

$- 6 y + \frac{- 32 - 24 z + 25 z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 24 z$ と $25 z$ をたし算します。

$- 6 y + \frac{- 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 6 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- 6 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 6 y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 6 y \cdot 5}{5} + \frac{- 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 6 y \cdot 5 - 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$5$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{- 30 y - 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 1$ を $- 30 y$ で因数分解します。

$\frac{- (30 y) - 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 32$ を $- 1 (32)$ に書き換えます。

$\frac{- (30 y) - 1 \cdot 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 1$ を $- (30 y) - 1 (32)$ で因数分解します。

$\frac{- (30 y + 32) + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 1$ を $z$ で因数分解します。

$\frac{- (30 y + 32) - 1 (- z)}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 1$ を $- (30 y + 32) - 1 (- z)$ で因数分解します。

$\frac{- (30 y + 32 - z)}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- (30 y + 32 - z)$ を $- 1 (30 y + 32 - z)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (30 y + 32 - z)}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{30 y + 32 - z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- \frac{30 y + 32 - z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- \frac{30 y + 32 - z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

方程式の両辺に $- 5$ を掛けます。

$- 5 (- \frac{30 y + 32 - z}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 5 (- \frac{30 y + 32 - z}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- \frac{30 y + 32 - z}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 5 \frac{- (30 y + 32 - z)}{5} = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$5 (- 1) (\frac{- (30 y + 32 - z)}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

共通因数を約分します。

$5 \cdot (- 1 \frac{- (30 y + 32 - z)}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

式を書き換えます。

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (30 y + 32 - z) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z$ に $1$ をかけます。

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$30 y + 32 - z = 25$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = 25$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = 25$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

方程式の両辺から $32$ を引きます。

$30 y - z = 25 - 32$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

方程式の両辺に $z$ を足します。

$30 y = 25 - 32 + z$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$25$ から $32$ を引きます。

$30 y = - 7 + z$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y = - 7 + z$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y = - 7 + z$ の各項を $30$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$30 y = - 7 + z$ の各項を $30$ で割ります。

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Step 3

$h$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

$11 (- \frac{4}{5} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$11 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1} - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$\frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$11 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$\frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$11 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

公分母の分子をまとめます。

$11 (\frac{- 4 - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分配則を当てはめます。

$11 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- - \frac{7}{30}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$11 (\frac{- 4 + (1 (\frac{7}{30}) - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$\frac{7}{30}$ に $1$ をかけます。

$11 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

分配則を当てはめます。

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{30} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$5$ を $30$ で因数分解します。

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{5 (6)} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

共通因数を約分します。

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{5 \cdot 6} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

式を書き換えます。

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- \frac{z}{30}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$5$ を $30$ で因数分解します。

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{5 (6)} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

共通因数を約分します。

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{5 \cdot 6} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

式を書き換えます。

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

分数の前に負数を移動させます。

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$11 (\frac{- 4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 4$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$11 (\frac{\frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

公分母の分子をまとめます。

$11 (\frac{\frac{- 4 \cdot 6 + 7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 4$ に $6$ をかけます。

$11 (\frac{\frac{- 24 + 7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 24$ と $7$ をたし算します。

$11 (\frac{\frac{- 17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{\frac{- 17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

分数の前に負数を移動させます。

$11 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 3 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$11 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z \cdot \frac{6}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 3 z$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$11 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} + \frac{- 3 z \cdot 6}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

公分母の分子をまとめます。

$11 (\frac{- \frac{17}{6} + \frac{- z - 3 z \cdot 6}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

公分母の分子をまとめます。

$11 (\frac{\frac{- 17 - z - 3 z \cdot 6}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$6$ に $- 3$ をかけます。

$11 (\frac{\frac{- 17 - z - 18 z}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- z$ から $18 z$ を引きます。

$11 (\frac{\frac{- 17 - 19 z}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 17$ を $- 1 (17)$ に書き換えます。

$11 (\frac{\frac{- 1 \cdot 17 - 19 z}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 1$ を $- 19 z$ で因数分解します。

$11 (\frac{\frac{- 1 \cdot 17 - (19 z)}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 1$ を $- 1 (17) - (19 z)$ で因数分解します。

$11 (\frac{\frac{- 1 (17 + 19 z)}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

分数の前に負数を移動させます。

$11 (\frac{- \frac{17 + 19 z}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

分子に分母の逆数を掛けます。

$11 (- \frac{17 + 19 z}{6} \cdot \frac{1}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- \frac{17 + 19 z}{6} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$\frac{1}{5}$ に $\frac{17 + 19 z}{6}$ をかけます。

$11 (- \frac{17 + 19 z}{5 \cdot 6}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$5$ に $6$ をかけます。

$11 (- \frac{17 + 19 z}{30}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (- \frac{17 + 19 z}{30}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (- \frac{17 + 19 z}{30})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 1$ に $11$ をかけます。

$- 11 \frac{17 + 19 z}{30} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 11$ と $\frac{17 + 19 z}{30}$ をまとめます。

$\frac{- 11 (17 + 19 z)}{30} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$\frac{- 11 (17 + 19 z)}{30} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{(11) (17 + 19 z)}{30} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

分配則を当てはめます。

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + \frac{7}{30} - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- - \frac{7}{30}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + 1 (\frac{7}{30}) - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$\frac{7}{30}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + \frac{7}{30} - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + \frac{7}{30} - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + \frac{7}{30} - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

公分母の分子をまとめます。

$h z + \frac{- 11 (17 + 19 z) + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分配則を当てはめます。

$h z + \frac{- 11 \cdot 17 - 11 (19 z) + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 11$ に $17$ をかけます。

$h z + \frac{- 187 - 11 (19 z) + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$19$ に $- 11$ をかけます。

$h z + \frac{- 187 - 209 z + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z + \frac{- 187 - 209 z + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 187$ と $7$ をたし算します。

$h z + \frac{- 209 z - 180 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 209 z$ から $z$ を引きます。

$h z + \frac{- 210 z - 180}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 210 z - 180$ と $30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$30$ を $- 210 z$ で因数分解します。

$h z + \frac{30 (- 7 z) - 180}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$30$ を $- 180$ で因数分解します。

$h z + \frac{30 (- 7 z) + 30 \cdot - 6}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$30$ を $30 (- 7 z) + 30 (- 6)$ で因数分解します。

$h z + \frac{30 (- 7 z - 6)}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$30$ を $30$ で因数分解します。

$h z + \frac{30 (- 7 z - 6)}{30 (1)} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

共通因数を約分します。

$h z + \frac{30 (- 7 z - 6)}{30 \cdot 1} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

式を書き換えます。

$h z + \frac{- 7 z - 6}{1} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 7 z - 6$ を $1$ で割ります。

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

方程式の両辺に $7 z$ を足します。

$h z - 6 = k + 7 z$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

方程式の両辺に $6$ を足します。

$h z = k + 7 z + 6$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z = k + 7 z + 6$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z = k + 7 z + 6$ の各項を $z$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$h z = k + 7 z + 6$ の各項を $z$ で割ります。

$\frac{h z}{z} = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$z$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{h z}{z} = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h$ を $1$ で割ります。

$h = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$z$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$h = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$7$ を $1$ で割ります。

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Step 4

$z$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

$5 (- \frac{4}{5} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$5 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1} - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$\frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$5 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$\frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$5 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

公分母の分子をまとめます。

$5 (\frac{- 4 - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分配則を当てはめます。

$5 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- - \frac{7}{30}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$5 (\frac{- 4 + (1 (\frac{7}{30}) - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$\frac{7}{30}$ に $1$ をかけます。

$5 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

分配則を当てはめます。

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{30} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$5$ を $30$ で因数分解します。

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{5 (6)} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

共通因数を約分します。

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{5 \cdot 6} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

式を書き換えます。

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- \frac{z}{30}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5$ を $30$ で因数分解します。

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{5 (6)} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

共通因数を約分します。

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{5 \cdot 6} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

式を書き換えます。

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

分数の前に負数を移動させます。

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$5 (\frac{- 4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 4$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$5 (\frac{\frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

公分母の分子をまとめます。

$5 (\frac{\frac{- 4 \cdot 6 + 7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 4$ に $6$ をかけます。

$5 (\frac{\frac{- 24 + 7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 24$ と $7$ をたし算します。

$5 (\frac{\frac{- 17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{\frac{- 17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

分数の前に負数を移動させます。

$5 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 3 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$5 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z \cdot \frac{6}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 3 z$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$5 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} + \frac{- 3 z \cdot 6}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

公分母の分子をまとめます。

$5 (\frac{- \frac{17}{6} + \frac{- z - 3 z \cdot 6}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

公分母の分子をまとめます。

$5 (\frac{\frac{- 17 - z - 3 z \cdot 6}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$6$ に $- 3$ をかけます。

$5 (\frac{\frac{- 17 - z - 18 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- z$ から $18 z$ を引きます。

$5 (\frac{\frac{- 17 - 19 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 17$ を $- 1 (17)$ に書き換えます。

$5 (\frac{\frac{- 1 \cdot 17 - 19 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 1$ を $- 19 z$ で因数分解します。

$5 (\frac{\frac{- 1 \cdot 17 - (19 z)}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 1$ を $- 1 (17) - (19 z)$ で因数分解します。

$5 (\frac{\frac{- 1 (17 + 19 z)}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

分数の前に負数を移動させます。

$5 (\frac{- \frac{17 + 19 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$5 (\frac{- \frac{17 + 19 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

式を書き換えます。

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

分配則を当てはめます。

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (- \frac{7}{30}) + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- \frac{7}{30}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (\frac{- 7}{30}) + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5$ を $30$ で因数分解します。

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (\frac{- 7}{5 (6)}) + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

共通因数を約分します。

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (\frac{- 7}{5 \cdot 6}) + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

式を書き換えます。

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$5$ を $30$ で因数分解します。

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + 5 (\frac{z}{5 (6)}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

共通因数を約分します。

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + 5 (\frac{z}{5 \cdot 6}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

式を書き換えます。

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{17 + 19 z}{6} - \frac{7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- \frac{17 + 19 z}{6} - \frac{7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

公分母の分子をまとめます。

$3 z + \frac{- (17 + 19 z) - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分配則を当てはめます。

$3 z + \frac{- 1 \cdot 17 - (19 z) - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 1$ に $17$ をかけます。

$3 z + \frac{- 17 - (19 z) - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$19$ に $- 1$ をかけます。

$3 z + \frac{- 17 - 19 z - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$3 z + \frac{- 17 - 19 z - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 17$ から $7$ を引きます。

$3 z + \frac{- 19 z - 24 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 19 z$ と $z$ をたし算します。

$3 z + \frac{- 18 z - 24}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 18 z - 24$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$6$ を $- 18 z$ で因数分解します。

$3 z + \frac{6 (- 3 z) - 24}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$6$ を $- 24$ で因数分解します。

$3 z + \frac{6 (- 3 z) + 6 \cdot - 4}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$6$ を $6 (- 3 z) + 6 (- 4)$ で因数分解します。

$3 z + \frac{6 (- 3 z - 4)}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$6$ を $6$ で因数分解します。

$3 z + \frac{6 (- 3 z - 4)}{6 (1)} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

共通因数を約分します。

$3 z + \frac{6 (- 3 z - 4)}{6 \cdot 1} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

式を書き換えます。

$3 z + \frac{- 3 z - 4}{1} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 3 z - 4$ を $1$ で割ります。

$3 z - 3 z - 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$3 z - 3 z - 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$3 z - 3 z - 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$3 z$ から $3 z$ を引きます。

$0 - 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$0$ から $4$ を引きます。

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 4 = - 4$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

常に真

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Step 5

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- \frac{7}{30}$ と $\frac{z}{30}$ を並べ替えます。

$y = \frac{z}{30} - \frac{7}{30}$

常に真

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$y = \frac{z}{30} - \frac{7}{30}$

常に真

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

有限数学 例

有限数学例