有限数学例

$z = 0.2 x + 0.75 y$ , $z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式を $0.2 x + 0.75 y = z$ として書き換えます。

$0.2 x + 0.75 y = z$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $0.75 y$ を引きます。

$0.2 x = z - 0.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3

$0.2 x = z - 0.75 y$ の各項を $0.2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$0.2 x = z - 0.75 y$ の各項を $0.2$ で割ります。

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$0.2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.1

$1$ を掛けます。

$x = \frac{1 z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3.3.1.2

$0.2$ を $0.2$ で因数分解します。

$x = \frac{1 z}{0.2 (1)} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3.3.1.3

分数を分解します。

$x = \frac{1}{0.2} \cdot \frac{z}{1} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3.3.1.4

$1$ を $0.2$ で割ります。

$x = 5 (\frac{z}{1}) + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3.3.1.5

$z$ を $1$ で割ります。

$x = 5 z + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3.3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = 5 z - \frac{0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3.3.1.7

$0.75$ を $0.75 y$ で因数分解します。

$x = 5 z - \frac{0.75 (y)}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3.3.1.8

$0.2$ を $0.2$ で因数分解します。

$x = 5 z - \frac{0.75 (y)}{0.2 (1)}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3.3.1.9

分数を分解します。

$x = 5 z - (\frac{0.75}{0.2} \cdot \frac{y}{1})$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3.3.1.10

$0.75$ を $0.2$ で割ります。

$x = 5 z - (3.75 (\frac{y}{1}))$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3.3.1.11

$y$ を $1$ で割ります。

$x = 5 z - (3.75 y)$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 1.3.3.1.12

$3.75$ に $- 1$ をかけます。

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y = z$ として書き換えます。

$2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.2

$2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$2.5 (5 z) + 2.5 (- 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.2.1.2

$5$ に $2.5$ をかけます。

$12.5 z + 2.5 (- 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.2.1.3

$- 3.75$ に $2.5$ をかけます。

$12.5 z - 9.375 y + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$12.5 z - 9.375 y + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.2.2

$- 9.375 y$ と $0.25 y$ をたし算します。

$12.5 z - 9.125 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$12.5 z - 9.125 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $12.5 z$ を引きます。

$- 9.125 y = z - 12.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.3.2

$z$ から $12.5 z$ を引きます。

$- 9.125 y = - 11.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$- 9.125 y = - 11.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.4

$- 9.125 y = - 11.5 z$ の各項を $- 9.125$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 9.125 y = - 11.5 z$ の各項を $- 9.125$ で割ります。

$\frac{- 9.125 y}{- 9.125} = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$- 9.125$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9.125 y}{- 9.125} = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{11.5 z}{9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.4.3.2

$11.5$ を $11.5 z$ で因数分解します。

$y = \frac{11.5 (z)}{9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.4.3.3

$9.125$ を $9.125$ で因数分解します。

$y = \frac{11.5 (z)}{9.125 (1)}$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.4.3.4

分数を分解します。

$y = \frac{11.5}{9.125} \cdot \frac{z}{1}$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.4.3.5

$11.5$ を $9.125$ で割ります。

$y = 1.26027397 (\frac{z}{1})$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 2.4.3.6

$z$ を $1$ で割ります。

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

ステップ 3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5 z - 3.75 (1.26027397 z)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$1.26027397$ に $- 3.75$ をかけます。

$x = 5 z - 4.72602739 z$

$y = 1.26027397 z$

ステップ 3.1.2

$5 z$ から $4.72602739 z$ を引きます。

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$

有限数学 例

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