有限数学例

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}] \cdot 2$

ステップ 1

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}]$ を掛けます。

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ステップ 1.1

2つの行列は、第一の行列の列数が第二の行列の行数に等しい場合のみ、乗算できます。ここでは第一の行列は $3 \times 3$ 、第二の行列は $3 \times 2$ です。

ステップ 1.2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 1 \cdot 1 & 1 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 1 \cdot 2 \\ 0 \cdot 1 + 0 \cdot 1 + 5 \cdot 1 & 0 \cdot 2 + 0 \cdot 2 + 5 \cdot 2 \\ 0 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 & 0 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 2 \end{array}] \cdot 2$

ステップ 1.3

すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。

$[\begin{array}{c} 4 & 8 \\ 5 & 10 \\ 2 & 4 \end{array}] \cdot 2$

ステップ 2

$2$ を $[\begin{array}{c} 4 & 8 \\ 5 & 10 \\ 2 & 4 \end{array}]$ の左に移動させます。

$2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 8 \\ 5 & 10 \\ 2 & 4 \end{array}]$

ステップ 3

$2$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 4 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

ステップ 4

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ に $4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 8 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

ステップ 4.2

$2$ に $8$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

ステップ 4.3

$2$ に $5$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 10 & 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

ステップ 4.4

$2$ に $10$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 10 & 20 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

ステップ 4.5

$2$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 10 & 20 \\ 4 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

ステップ 4.6

$2$ に $4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 10 & 20 \\ 4 & 8 \end{array}]$

有限数学 例

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