有限数学例

$\frac{20 P^{6}}{6!} - 20 C^{6}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$6!$ を $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{20 P^{6}}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

ステップ 1.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{20 P^{6}}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

ステップ 1.2.2

$30$ に $4$ をかけます。

$\frac{20 P^{6}}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

ステップ 1.2.3

$120$ に $3$ をかけます。

$\frac{20 P^{6}}{360 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

ステップ 1.2.4

$360$ に $2$ をかけます。

$\frac{20 P^{6}}{720 \cdot 1} - 20 C^{6}$

ステップ 1.2.5

$720$ に $1$ をかけます。

$\frac{20 P^{6}}{720} - 20 C^{6}$

ステップ 2

$20$ と $720$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$20$ を $20 P^{6}$ で因数分解します。

$\frac{20 (P^{6})}{720} - 20 C^{6}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$20$ を $720$ で因数分解します。

$\frac{20 P^{6}}{20 \cdot 36} - 20 C^{6}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{20 P^{6}}{20 \cdot 36} - 20 C^{6}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{P^{6}}{36} - 20 C^{6}$

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