有限数学例

$\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}$

ステップ 1

$\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$\sqrt{5 x - 1}$ を $1$ 乗します。

$P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} \sqrt{5 x - 1})$

ステップ 1.2

$\sqrt{5 x - 1}$ を $1$ 乗します。

$P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} {\sqrt{5 x - 1}}^{1})$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$P {\sqrt{5 x - 1}}^{1 + 1}$

ステップ 1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

$P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

${\sqrt{5 x - 1}}^{2}$ を $5 x - 1$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 x - 1}$ を ${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$P {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$P {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 2.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$P {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.1

共通因数を約分します。

$P {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.1.4.2

式を書き換えます。

$P {(5 x - 1)}^{1}$

$P {(5 x - 1)}^{1}$

ステップ 2.1.5

簡約します。

$P (5 x - 1)$

$P (5 x - 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$P (5 x) + P \cdot - 1$

ステップ 2.3

並べ替えます。

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ステップ 2.3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 P x + P \cdot - 1$

ステップ 2.3.2

$- 1$ を $P$ の左に移動させます。

$5 P x - 1 \cdot P$

$5 P x - 1 \cdot P$

$5 P x - 1 \cdot P$

ステップ 3

$- 1 P$ を $- P$ に書き換えます。

$5 P x - P$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$