有限数学例

$\frac{20 P^{14}}{14!} - 20 C^{14}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$14!$ を $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{20 P^{14}}{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

ステップ 1.2

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$14$ に $13$ をかけます。

$\frac{20 P^{14}}{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

ステップ 1.2.2

$182$ に $12$ をかけます。

$\frac{20 P^{14}}{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

ステップ 1.2.3

$2184$ に $11$ をかけます。

$\frac{20 P^{14}}{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

ステップ 1.2.4

$24024$ に $10$ をかけます。

$\frac{20 P^{14}}{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

ステップ 1.2.5

$240240$ に $9$ をかけます。

$\frac{20 P^{14}}{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

ステップ 1.2.6

$2162160$ に $8$ をかけます。

$\frac{20 P^{14}}{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

ステップ 1.2.7

$17297280$ に $7$ をかけます。

$\frac{20 P^{14}}{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

ステップ 1.2.8

$121080960$ に $6$ をかけます。

$\frac{20 P^{14}}{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

ステップ 1.2.9

$726485760$ に $5$ をかけます。

$\frac{20 P^{14}}{3632428800 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

ステップ 1.2.10

$3632428800$ に $4$ をかけます。

$\frac{20 P^{14}}{14529715200 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

ステップ 1.2.11

$14529715200$ に $3$ をかけます。

$\frac{20 P^{14}}{43589145600 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

ステップ 1.2.12

$43589145600$ に $2$ をかけます。

$\frac{20 P^{14}}{87178291200 \cdot 1} - 20 C^{14}$

ステップ 1.2.13

$87178291200$ に $1$ をかけます。

$\frac{20 P^{14}}{87178291200} - 20 C^{14}$

ステップ 2

$20$ と $87178291200$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$20$ を $20 P^{14}$ で因数分解します。

$\frac{20 (P^{14})}{87178291200} - 20 C^{14}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$20$ を $87178291200$ で因数分解します。

$\frac{20 P^{14}}{20 \cdot 4358914560} - 20 C^{14}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{20 P^{14}}{20 \cdot 4358914560} - 20 C^{14}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{P^{14}}{4358914560} - 20 C^{14}$

有限数学 例

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