有限数学例

$\sqrt[7]{\frac{4 x^{30}}{486 x^{8}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{4 x^{30}}{486 x^{8}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4 x^{30}$ で因数分解します。

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{486 x^{8}}}$

ステップ 1.2

$2$ を $486 x^{8}$ で因数分解します。

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{2 (243 x^{8})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{2 (243 x^{8})}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{30}}{243 x^{8}}}$

ステップ 2

$x^{30}$ と $x^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x^{8}$ を $2 x^{30}$ で因数分解します。

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{243 x^{8}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x^{8}$ を $243 x^{8}$ で因数分解します。

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{x^{8} \cdot 243}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{x^{8} \cdot 243}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{22}}{243}}$

ステップ 3

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{22}}{243}}$ を $\frac{\sqrt[7]{2 x^{22}}}{\sqrt[7]{243}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[7]{2 x^{22}}}{\sqrt[7]{243}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$2 x^{22}$ を ${(x^{3})}^{7} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$x^{21}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[7]{2 (x^{21} x)}}{\sqrt[7]{243}}$

ステップ 4.1.2

$x^{21}$ を ${(x^{3})}^{7}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[7]{2 ({(x^{3})}^{7} x)}}{\sqrt[7]{243}}$

ステップ 4.1.3

$2$ と ${(x^{3})}^{7}$ を並べ替えます。

$\frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{7} \cdot 2 x}}{\sqrt[7]{243}}$

ステップ 4.1.4

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{7} \cdot (2 x)}}{\sqrt[7]{243}}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{3} \sqrt[7]{2 x}}{\sqrt[7]{243}}$

有限数学 例

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