有限数学例

$f (x) = 2 {(x - 3)}^{2} + 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(x - 3)}^{2}$ を $(x - 3) (x - 3)$ に書き換えます。

$f (x) = 2 ((x - 3) (x - 3)) + 1$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$f (x) = 2 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + 1$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$f (x) = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + 1$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$f (x) = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 1$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$f (x) = 2 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 1$

ステップ 1.3.1.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$f (x) = 2 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + 1$

ステップ 1.3.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$f (x) = 2 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + 1$

ステップ 1.3.2

$- 3 x$ から $3 x$ を引きます。

$f (x) = 2 (x^{2} - 6 x + 9) + 1$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$f (x) = 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9 + 1$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 6$ に $2$ をかけます。

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9 + 1$

ステップ 1.5.2

$2$ に $9$ をかけます。

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 18 + 1$

ステップ 2

$18$ と $1$ をたし算します。

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 19$

ステップ 3

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$2 x^{2} \to 2$

$- 12 x \to 1$

$19 \to 0$

ステップ 4

最大指数は多項式の次数です。

$2$

ステップ 5

可能な根の最大数は $2 x^{2} - 12 x + 19$ の次数です。

$2$

有限数学 例

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