有限数学例

${(a + 10)}^{2}$

ステップ 1

${(a + 10)}^{2}$ を $(a + 10) (a + 10)$ に書き換えます。

$(a + 10) (a + 10)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(a + 10) (a + 10)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$a (a + 10) + 10 (a + 10)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 (a + 10)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

ステップ 3.1.2

$10$ を $a$ の左に移動させます。

$a^{2} + 10 \cdot a + 10 a + 10 \cdot 10$

ステップ 3.1.3

$10$ に $10$ をかけます。

$a^{2} + 10 a + 10 a + 100$

$a^{2} + 10 a + 10 a + 100$

ステップ 3.2

$10 a$ と $10 a$ をたし算します。

$a^{2} + 20 a + 100$

$a^{2} + 20 a + 100$

ステップ 4

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 4.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$a^{2} + 20 a + 10^{2}$

ステップ 4.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$20 a = 2 \cdot a \cdot 10$

ステップ 4.3

多項式を書き換えます。

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot 10 + 10^{2}$

ステップ 4.4

$a = a$ と $b = 10$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(a + 10)}^{2}$

${(a + 10)}^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$