微分積分例

$\int (x^{3} + 2 x^{2}) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int x^{3} + 2 x^{2} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int x^{3} d x + \int 2 x^{2} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{4} x^{4}$ です。

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int 2 x^{2} d x$

ステップ 4

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 2 \int x^{2} d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 2 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

簡約します。

$\frac{1}{4} x^{4} + 2 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

ステップ 6.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2}{3} x^{3} + C$

微分積分 例