微分積分例

$\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - x^{2}} d x$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{4 - x^{2}}$ を ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

ステップ 2

$\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ を評価すると、 $x$ に対して定数になるので、 $\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ の $x$ に対する微分係数は $0$ です。

$0$

微分積分 例

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