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微分積分 例
ステップ 1
を関数で書きます。
ステップ 2
ステップ 2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.2
の値を求めます。
ステップ 2.2.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
にをかけます。
ステップ 2.3
の値を求めます。
ステップ 2.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3.3
にをかけます。
ステップ 2.4
の値を求めます。
ステップ 2.4.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.4.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.4.3
にをかけます。
ステップ 2.5
定数の規則を使って微分します。
ステップ 2.5.1
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.5.2
とをたし算します。
ステップ 3
方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。
ステップ 4
一次導関数または未定義になる値の周囲で、を分離区間に分割します。
ステップ 5
ステップ 5.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 5.2
結果を簡約します。
ステップ 5.2.1
各項を簡約します。
ステップ 5.2.1.1
を乗します。
ステップ 5.2.1.2
にをかけます。
ステップ 5.2.1.3
を乗します。
ステップ 5.2.1.4
にをかけます。
ステップ 5.2.2
数を加えて簡約します。
ステップ 5.2.2.1
とをたし算します。
ステップ 5.2.2.2
とをたし算します。
ステップ 5.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 6
ステップ 6.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 6.2
結果を簡約します。
ステップ 6.2.1
各項を簡約します。
ステップ 6.2.1.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 6.2.1.2
にをかけます。
ステップ 6.2.1.3
を正数乗し、を得ます。
ステップ 6.2.1.4
にをかけます。
ステップ 6.2.2
数を加えて簡約します。
ステップ 6.2.2.1
とをたし算します。
ステップ 6.2.2.2
とをたし算します。
ステップ 6.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 7
の周囲で一次導関数の符号が負から正に変化したので、でグラフの山または谷の点があります。
ステップ 8
ステップ 8.1
を求めのy座標を導きます。
ステップ 8.1.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 8.1.2
を簡約します。
ステップ 8.1.2.1
括弧を削除します。
ステップ 8.1.2.2
各項を簡約します。
ステップ 8.1.2.2.1
を乗します。
ステップ 8.1.2.2.2
にをかけます。
ステップ 8.1.2.2.3
を乗します。
ステップ 8.1.2.2.4
にをかけます。
ステップ 8.1.2.2.5
にをかけます。
ステップ 8.1.2.3
数を引いて簡約します。
ステップ 8.1.2.3.1
からを引きます。
ステップ 8.1.2.3.2
からを引きます。
ステップ 8.1.2.3.3
からを引きます。
ステップ 8.2
座標と座標を点の形で書きます。
ステップ 9